Контрольная работа по дисциплине: Методы оптимальных решений. Вариант №3

Задача1
Решить графически задачу из лабораторной работы №1.
Между двумя пунктами, расстояние между которыми равно 1000 км, необходимо с наименьшими затратами осуществить связь, имеющую a телефонных, b телеграфных и c фототелеграфных каналов с помощью кабелей двух типов. Кабель первого типа содержит a1 телефонных, b1 телеграфных и c1 фототелеграфных каналов, а кабель второго типа – a1 телефонных, b2 телеграфных и c1 фототелеграфных каналов. Стоимость 1 км кабеля первого типа равна p1 тыс.руб., второго типа – p2 тыс.руб..

Номер варианта: 3
а: 10 
b: 30 
с: 42 
а1: 2 
b1: 3 
с1: 3 
а2: 1 
b2: 4 
с2: 8 
p1: 4 
p2: 3

Задача2
Составить двойственную задачу к задаче 1. Найти ее решение по теореме равновесия.
2x1 + 2x2 >= 10
3x1 + 4x2 >= 30
3x1 + 3x2 >= 42
x1, x2 >= 0
Z (x1, x2) =4000 x1 +3000 x2 -> min.

Задача3
Решить двухкритериальную задачу линейного программирования методом идеальной точки.
x - 3y >= - 4
x + y <= 8
3x – 2y <= 9
x >= 0, y >= 0
U = - 2x + 5y -> max
V = - 6x + 3y -> max

Оценка - отлично!
Объем - 11 стр.