Контрольная работа по дисциплине: Вычислительная математика. Вариант №7

1. Даны функция z=z(x,y), точка A(x0;y0) и вектор a(ax;ay). Найти: 1) grad z в точке А. 2) производную в точке А по направлению вектора a. (см.скрин)

2. Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (a>0). (см.скрин)

3. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. (см.скрин)

4. Исследовать сходимость числового ряда. (см.скрин)

5. Найти интервал сходимости степенного ряда (см.скрин)

6. Вычислить определенный интеграл с точностью до 0.001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегрировать его почленно. (см.скрин)

7. Разложить функцию f(x)=|x| в ряд Фурье в интервале (-pi;pi).

8. Найти общее решение дифференциального уравнения. (см.скрин)

9. Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям (см.скрин)

Оценка - отлично!