Цифровая обработка сигналов. Вариант 3

Задача 1
Непрерывное сообщение передается от источника к получателю
по дискретному каналу связи.

Требуется:
1. Изобразить обобщенную структурную схему системы связи для передачи непрерывных сообщений дискретными сигналами, привести подробное описание назначения входящих в нее блоков. Преобразование сообщения и сигналов в системе связи проиллюстрировать (качественно) приведением временных и спектральных диаграмм для следующих точек тракта:
- на выходе источника непрерывного сообщения (сигнала);
- на входе преобразователя «аналог-цифра» (на выходе ФНЧ);
- дискретизированной последовательности (АИМ-сигнала, с учётом заданных значений Umax , Fв и k);
- на выходе АЦП (последовательность чисел, соответствующих отсчётам входного сигнала – для заданных Umax и n).
Опишите временные и спектральные диаграммы.
2. Найти величину шага квантования DUкв и дисперсию шума квантования sкв2.

Исходные данные:
UMAX = 13 В
FB = 11 кГц
k = 4, n = 8
Задача 2
В предположении, что сигнал сообщения имеет гармоническую форму частоты Fв и амплитуды UMAX.

Требуется:
1. Изобразить временные диаграммы исходного сигнала (2, 3 периода) и дискретизированной последовательности для него при условии, что дискретизация отсчётами производится с интервалом, в k раз меньшим по сравнению с шагом дискретизации, определяемым теоремой Котельникова.
2. Изобразить спектральные диаграммы исходного сигнала и дискретизированной последовательности.
3. Описать (с обоснованием) вид графиков временных и спектральных диаграмм на основе соответствующих теоретических положений.
Исходные данные:
UMAX = 13 В
FB = 11 кГц
k = 4
Задача 3
1. В соответствии с дискретным преобразованием Фурье рассчитать и построить спектр заданного сигнала. Заданный сигнал представляет собой двоичную дискретную последовательность 100000.
2. Выполнить восстановление исходного сигнала по найденному в пункте 1 спектру, для чего:
 а) записать выражение для исходного сигнала в виде суммы гармонических составляющих (ряда Фурье);
б) изобразить график восстановленного сигнала для интервала времени, равного длительности одной выборки
N = 6. U(t) = 100000
Задача 4
На стороне передачи осуществляется предварительная цифровая
обработка сигнала, поступающего с выхода АЦП, в соответствии с алгоритмом вида:
yk = ak xk + ak-1 xk-1 + ak-2 xk-2.
Требуется:
1. Изобразить структурную схему цифрового фильтра (ЦФ) и описать принцип его работы.
2. Определить импульсную характеристику данного ЦФ.
3. Определить системную функцию ЦФ.
4. Определить частотный коэффициент передачи ЦФ.
5. Рассчитать сигнал на выходе цифрового фильтра для отсчетов одного периода сигнала задачи 3. Построить временную диаграмму соответствующего ему аналогового эквивалента и сравнить с исходным.
Исходные данные:
Весовые коэффициенты
ak = a0 = 1,5
ak-1 = a1 = -0,5
ak-2 = a2 = 2,5
вид сигнала: Xk = 100000
Задача 5
Рассчитать методом весовых окон цифровой КИХ фильтр НЧ c линейной ФЧХ. Частота среза , частотой дискретизации .
Порядок фильтра, N = 2M + 1 = 6.
Весовая функция – 2 – окно Хэмминга.
Определить передаточную функцию, разностное уравнение. Построить график модуля частотной характеристики в точках нормированной частоты = 0, π/4, π/2, 3π/4, π.

Новосибирск, 2014г, заочное ускоренное, контрольная большая и сложная