200

Контрольная работа по дисциплине: Дискретная математика. Вариант №17

ID: 148151
Дата закачки: 16 Декабря 2014
Продавец: nckl (Напишите, если есть вопросы)
    Посмотреть другие работы этого продавца

Тип работы: Работа Контрольная
Форматы файлов: Microsoft Office

Описание:

Вариант 17

№1 Доказать равенства, используя свойства операций над множествами и определения операций. Проиллюстрировать при помощи диаграмм Эйлера-Венна. а) (A\\B) \\ (AÇ C) = (A\\C) \\ B б) AÍ B, CÍ D Þ A´ C Í B´ D.

№2 Даны два конечных множества: А={a,b,c}, B={1,2,3,4}; бинарные отношения P1 Í A´ B, P2 Í B2. Изобразить P1, P2 графически. Найти P = (P2◦P1)–1. Выписать области определения и области значений всех трех отношений: P1, P2, Р. Построить матрицу [P2], проверить с ее помощью, является ли отношение P2 рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным. P1 = {(a,3),(b,4),(b,3),(b,1),(b,2),(c,2)}; P2 = {(1,1),(1,3),(2,4),(3,1),(3,3),(4,2)}.

№3 Задано бинарное отношение P; найти его область определения и область значений. Проверить по определению, является ли отношение P рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным. P Í Z2, P = {(x,y) | 5·x = 2·y}.

№4 Доказать утверждение методом математической индукции:
(9n+1 – 8·n – 9) кратно 16 для всех целых n ³ 0.

№5 Компания из 8 человек поехала на охоту. Для организации ужина и ночлега нужно настрелять дичи, заготовить дрова и развести костер, приготовить еду, навести порядок в домиках. Для выполнения всех этих дел им необходимо разбиться на группы “охотники”, “костровые”, “повара”, “домоустроители”. Сколько существует различных способов такого разделения, если в каждую группу не должно входить менее 2 человек? Сколько существует различных способов разместиться на ночлег по трем совершенно одинаковым домикам?

№6 Сколько существует положительных трехзначных чисел: а) не делящихся ни на одно из чисел 7, 15, 30? б) делящихся ровно на одно из этих трех чисел?

№7 Найти коэффициенты при a=x4·y4·z2, b=x3·y2·z, c=y8·z2 в разложении (x2+5·y2+4·z)6.

№8 Найти последовательность {an}, удовлетворяющую рекуррентному соотношению an+2 – 8·an+1 + 7·an = 0· и начальным условиям a1= –24, a2=18.

№9 Орграф задан матрицей смежности. Необходимо:
а) нарисовать граф;
б) выделить компоненты сильной связности;
в) заменить все дуги ребрами и в полученном неориентированном графе найти эйлерову цепь (или цикл).
 
 

№10 Взвешенный граф задан матрицей длин дуг. Нарисовать граф. Найти: а) остовное дерево минимального веса;
б) кратчайшее расстояние от вершины v5 до остальных вершин графа, используя алгоритм Дейкстры.



Комментарии: Работа зачтена 02.2014

Размер файла: 468 Кбайт
Фаил: (.doc)
-------------------
Обратите внимание, что преподаватели часто переставляют варианты и меняют исходные данные!
Если вы хотите, чтобы работа точно соответствовала, смотрите исходные данные. Если их нет, обратитесь к продавцу или к нам в тех. поддержку.
Имейте ввиду, что согласно гарантии возврата средств, мы не возвращаем деньги если вариант окажется не тот.
-------------------

Скачать

Добавить в корзину

Занесено в корзину

    Скачано: 6         Коментариев: 0

Есть вопросы? Посмотри часто задаваемые вопросы и ответы на них.
Опять не то? Мы можем помочь сделать!

Некоторые похожие работы:

Контрольная работа по дисциплине: Дискретная математика. Вариант №17
Теория вероятностей и математическая статистика. Учебно-методическое пособие
Контрольная работа. Дисциплина: Дискретная математика. Вариант 17
Дискретная математика (Контрольная работа. Вариант №3)
Ещё искать по базе с такими же ключевыми словами.