Теоретические основы информатики. Контрольная работа №2

Задание 1
Определить избыточность сообщений, построенных из алфавита со следующим распределением вероятностей появления символов в сообщениях: pa=0,1 ; pb=0,05; pc=0,04; pd=0,01;pe=0,2; ph=0,03; pg=0,07; pf=0,5.

Задание 2
Чему равна минимальная средняя длина кодового слова для передачи украинских текстов в двоичном коде без учета взаимозависимости между буквами алфавита?

Задание 3
Закодировать по Фано сообщения, имеющие следующие вероятности:
сообщение  1  2  3  4  5
вероятность 0,5 0,2 0,2 0,05 0,05
Построить оптимальный код сообщения, в котором вероятность появления букв подчиняется закону
Pj=(1/2)^j т.е. буквы данного сообщения могут быть расположены таким образом, что вероятность появления каждой из них будет в два раза меньше вероятности появления последующей.
Pj = 1/2, 1/4,1/8,1/16,1/32,1/64
Выполнить проверку. Построение ведется по общей методике.

Задание 5
Первичный алфавит имеет следующие вероятности появления букв в текстах:
pa=0,6 ; pb=0,2; pc=0,1; pd=0,01; pe=0,02; ph=0,03; pg=0,04;. Построить ОНК (оптимальные неравномерные коды) методом Шеннона – Фано и методом Хаффмена. Сравнить эффективность полученных кодов.

Задание 6.
Вычислите:
((X^Y ) -> Y ) v (1 ^ Y) -> Y

Задание 7.
Упростите логическую функцию
F = А v (A v B) v (B & (A & B))
      
Задание 8.
Запишите следующие выказывания в виде логического выражения, определив простые высказывания и используя логические операции:
А) На уроке информатики старшеклассники отвечали на вопросы учителя и выполняли практическую работу.
Б) Если сумма цифр числа делится на 3, то число делится на три.

Задание 9.
Составьте таблицу истинности логического выражения:
1. F = A v B & (A v B).
2. (А v B v C) ^ (A v C)

Задание 10.
Найдите все значения переменных, при которых выражение принимает заданное значение.
1. A^B ^ C=1
2. (A -> B) v (A -> C)=0

Задание 11.
Решить задачу.
Три дочери писательницы Дорис Кей — Джуди, Айрис и Линда, тоже очень талантливы. Они приобрели известность в разных видах искусств — пении, балете и кино. Все они живут в разных городах, поэтому Дорис часто звонит им в Париж, Рим и Чикаго.
Известно, что:
1. Джуди живет не в Париже, а Линда — не в Риме;
2. парижанка не снимается в кино;
3. та, кто живет в Риме, певица;
4. Линда равнодушна к балету.
Где живет Айрис и какова ее профессия?

2014, Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики, Дистанционное обучение, преподаватель Ермоленко Любовь Филипповна, работа зачтена, без замечаний.

Не исключено наличие ошибок, поскольку Любовь Филипповна никак не прокомментировала работу, а просто поставила зачёт! 27.03.15 исправила ошибки в 6 и 7 задании.

Жду Ваши комментарии!