Математическая логика и теория алгоритмов. Контрольная работа. Вариант №9

Математическая логика и теория алгоритмов. Контрольная работа. Вариант 9

Задача 1.
Проверить выводимость в исчислении высказываний методом Куайна, методом редукции и методом резолюций.
A & (B v C) |- (A & B) v (A & C).

Задача 2.
Пусть Омега - множество людей. На множестве Омега заданы следующие предикаты:
1. E(x, y) = И <=> x и y – один и тот же человек;
2. P(x, y) = И <=> x родитель y;
3. C(x, y) = И <=> x и y – супруги;
4. M(x) = И <=> x – мужчина;
5. W(x) = И <=> x – женщина.
С использованием этих предикатов записать формулы, выражающие следующие утверждения:
X – кузина.

Задача 3.
Привести формулу к предваренной форме.

Задача 4.
Построить машину Тьюринга для перевода из одной конфигурации в другую. На ленте всех машин Тьюринга записаны лишь нули и единицы, при этом пустые ячейки содержат нули (x, y, z 1). Проверить работу машины Тьюринга для конкретных значений x , y , z .
Вариант задания: q11x01y01z => q01x01y+201x+2.

Задача 5.
Показать примитивную рекурсивность функции f(x, y)=(x+y) mod 2.

СИБГУТИ, 9 вариант, зачет