Примеры решения задач по кодированию данных

Задача 1:
Записать кодовые комбинации в виде многочленов:
110110110; 011011101.
Задача 2:
Сложить два многочлена: x4+x3+x+1 и x4+x2+x+1. Записать указанные многочлены в виде двоичных чисел и произвести их сложение.
Задача 3:
Умножить многочлен x4+x3+x+1 на x4 и полученный результат разделить на x3+x2+1. Произвести эти же операции в форме двоичных чисел.
Задача 4:
Задана кодовая комбинация первичного семиэлементного кода 1001011. Образовать кодовую комбинацию циклического кода (9,7). (Произведите проверку путем деления полученной комбинации на образующий полином).
Задача 5:
Образовать кодовую комбинацию циклического кода (11,7), если кодовая комбинация первичного кода КОИ-7 (1111011) соответствует передаче знака «Ш». Произведите проверку.
Задача 6:
Образовать кодовую комбинацию циклического кода (12,8), если кодовая комбинация первичного кода КОИ-8 (11000100) соответствует передаче знака «Ф». Произведите проверку.
Задача 7:
Принятая кодовая комбинация циклического кода (7,4) 1001101 содержит один ошибочный символ. Произвести декодирования комбинации и получить исправленную кодовую комбинацию, учитывая, что при образовании циклического кода использовался образующий полином x3+x+1.
Задача 8:
Принятая кодовая комбинация циклического кода (7,4) 1111001 содержит один ошибочный символ. Произвести декодирования комбинации и получить исправленную кодовую комбинацию, учитывая, что при образовании циклического кода использовался образующий полином x3+x+1.
Лабораторная работа:
Образовать кодовую комбинацию циклического кода (10,8), если кодовая комбинация первичного кода КОИ-8 (11000101, 11100011, 11101110) соответствует передаче знаков «Е», «г», «о».