Математика (часть 2). Контрольная работа. Вариант: 6.

1. Даны функция z=z(x,y), точка A(x0;y0) и вектор a(ax;ay). Найти: 1) grad z в точке А. 2) производную в точке А по направлению вектора a.

2. Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах.

3. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями.

4. Исследовать сходимость числового ряда.

5. Найти интервал сходимости степенного ряда

6. Вычислить определенный интеграл с точностью до 0.001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегрировать его почленно.

7. Разложить данную функцию f(x) в ряд Фурье

8. Найти общее решение дифференциального уравнения.

9. Найти частное решение дифференциального уравнения ,удовлетворяющее начальным условиям...

Зачет
2015
Агульник О.Н.