Теория массового обслуживания. Контрольная работа №1. Вариант № 6.

Задача 1.

В стране Ландии погода изменчива. Здесь никогда не бывает двух ясных дней подряд. Если сегодня ясно, то завтра с вероятностью 0,7 пойдет дождь или с вероятностью 0,3 снег. Если сегодня дождь, то с вероятностью 0,4 пойдет снег, с вероятностью 0,3 погода не изменится, в остальных случаях прояснится. Если идет снег, то в половине случаев снег заменяется дождем, а в половине случаев погода становится ясно.

Требуется:
1. Выписать матрицу вероятностей переходов.
2. Построить граф переходов.
3. Определить вероятность хорошей погоды через три дня после дождя.
4. Найти стационарное распределение вероятностей состояний.


Задача 2.

Рассматривается работа автоматической телефонной станции (АТС), рассчитанной на одновременное обслуживание 15 абонентов. Вызов на АТС поступает в среднем через 30 секунд. Каждый разговор длится в среднем 5 минут. Если абонент застает АТС занятой, то он получает отказ. Если абонент застает свободным хотя бы один из 20 каналов, то он соединяется с нужным ему номером.
Определить:
1. Вероятность отказа – ;
2. Вероятность, того, что поступающее требование не получит отказ – .
3. Среднее число занятых каналов – ;
4. Вероятность занятости произвольно выбранного канала – R;

Уважаемый слушатель, дистанционного обучения,
Оценена Ваша работа по предмету: Теория массового обслуживания
Вид работы: Зачет
Оценка:Зачет
Дата оценки: 30.10.2015
Рецензия:Уважаемый