Математическая логика и теория алгоритмов

ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ И ОФОРМЛЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

При выполнении контрольной работы необходимо строго придерживаться указанных ниже правил. Работы, выполненные без соблюдения этих правил, не засчитываются и возвращаются студенту для переработки.

Контрольную работу следует выполнять в редакторе Microsoft Word. Формулы следует набирать в специальном редакторе Microsoft Equation.

На титульном листе должны быть ясно написаны фамилия студента, его инициалы, номер варианта, название дисциплины.

В работу должны быть включены все задачи, указанные в задании, строго по своему варианту. Контрольная работа, содержащая не все задачи или задачи не своего варианта, не рассматривается.

Решения задач необходимо располагать в порядке номеров, указанных в заданиях, сохраняя номера задач. Решение каждой задачи должно быть полным и максимально понятным.

Перед решением каждой задачи необходимо выписать полностью ее условие. В том случае, если несколько задач, из которых студент выбирает задачу своего варианта, имеют общую формулировку, следует, при переписывании условия задачи, заменить общие данные конкретными из соответствующего номера.

После получения прорецензированной работы, как незачтенной, студент должен исправить все отмеченные рецензентом ошибки и недочеты, выполнить все рекомендации и прислать для повторной проверки в короткий срок.

Без выполненной контрольной работы студент к экзамену не допускается.

ПРАВИЛА ВЫБОРА ВАРИАНТА
Вариант контрольной работы соответствует двум последним цифрам пароля. Будьте внимательны при выборе варианта.

Работа, выполненная не по своему варианту, возвращается без проверки!

Проверить выводимость в исчислении высказываний методом Куайна, методом редукции и методом резолюций.

Пусть Омега - множество людей. На множестве Омега заданы следующие предикаты:

E(x, y) = И <=> x и y – один и тот же человек;
P(x, y) = И <=> x родитель y;
C(x, y) = И <=> x и y – супруги;
M(x) = И <=> x – мужчина;
W(x) = И <=> x – женщина.

С использованием этих предикатов записать формулы, выражающие следующие утверждения:

У каждого есть отец и мать.
У каждого есть бабушка
У каждого есть дедушка
X – прабабушка
X – прадедушка
X – деверь
X – шурин
X – кузен
X – кузина
X – золовка
X – тесть
X – теща
X – свекровь
X – свекор
X – зять
X – сноха
X – правнук
У некоторых людей есть дочь
У некоторых людей есть сестры
Некоторые супруги бездетны
Некоторые супруги имеют детей
Некоторые супруги имеют детей только женского пола
Некоторые супруги имеют детей только мужского пола
X внебрачный сын Y
X – двоюродная тетя


Привести формулу к предваренной форме

Построить машину Тьюринга для перевода из одной конфигурации в другую. На ленте всех машин Тьюринга записаны лишь нули и единицы, при этом пустые ячейки содержат нули. ( x , y ,z 1) Проверить работу машины Тьюринга для конкретных значений x , y , z .

q11x01y0 => q01y001x0
q11x01y01z => q0 1z01y01x0
q11x01y01z => q01x+z01y
q11x01y01z => q01x+z
q11x01y01z => q01z+x
q11x => q01x01x01x
q11x01y01z => q01x01y+201x+2
q11x01y => q01x+2y
q11x01y => q01x01y01x01y
q11x01y => q0 1y01x01y01x
q 1 1 x => q 0 1 y ,y – целая часть x /3
q1 1x => q0 1x+20101x+2
q1 1x => q0 1x+20101x-1
q 1 1 x => q 0 1 y ,y – целая часть x /2


Показать примитивную рекурсивность функции f(x,y)

Работа сдана с первого раза.