Задачи

4б Внутри полого круглого медного цилиндра размещен провод эллиптического сечения. Продольные оси цилиндра и провода параллельны. Взаимное расположение цилиндра и провода, а также все необходимые размеры указаны на рис. 1, где изображен разрез обоих тел плоскостью, перпендикулярной их осям. Среда, заполняющая пространство между проводом и цилиндром, имеет электрическую проницаемость ε =5.
Требуется:
1) Графически построить картину электрического поля, возникающего в этой среде и рассчитать по картине поля емкость между цилиндром и проводом на единицу их длины.
Указание. При решении задачи полагать, что длины провода и цилиндра достаточно велики, и краевым эффектом можно пренебречь. При построении картины поля цилиндр и провод изобразить в натуральную величину.

Рис. 1
для варианта б: найти напряжение между точками, А и В (рис.1), если напряжение между проводом и цилиндром равно 500 В. Координаты точек А и В: xA = 80 мм, yA = 0, xВ = 0, yВ = 40 мм.

31в. Параллельно безграничной плоскости раздела двух различных ферромагнитных сред и параллельно друг другу расположены два тонких длинных изолированных провода, образующих двухпроводную линию, по которой протекает постоянный ток I =10 А. Направления токов в проводах, взаимное расположение проводов линии и плоскости раздела ферромагнетиков с указанием размеров, даны на рис. 32, μ1 = 100, μ2 = 300.


Рис. 2

Определить:
для варианта в: разность скалярных магнитных потенциалов точек A и B, т.е. A - B , если ток в линии увеличился вдвое;
Указание. Задачу рекомендуется решать, используя метод наложения. При движении от точки А к точке В не следует пронизывать контур с током.