Задачи по физике

1. Стальной абсолютно жесткий стержень постоянного поперечного сечения длиной l=0.12 м, массой m=0.2 кг шарнирно закреплен нижним концом на плите, совершающей колебания с амплитудой y0=10 мм. Считая движение опоры гармоническим ( ), определить, при какой наименьшей частоте вертикальное положение стержня становится устойчивым.

Задача 3
Закрытый с обоих концов горизонтальный цилиндр длины L, имеющий площадь поперечного сечения S, разделен на равные половины поршнем массы m, способным скользить без трения. Процесс сжатия\расширения воздуха считать адиабатическим (показатель адиабаты γ). В состоянии равновесия давление по обе стороны поршня p0.
Для каждой из приведенных ниже систем требуется
Выбрать наиболее динамическую переменную обобщенную координату. Записать дифф уравнение описывающее процессы в системе
Определить тип нелинейность. Выделить малый безразмерный параметр характеризующий степень нелинейности
Получить выражение для частоты малых колебаний в линейном приближении в нулевом порядке по параметру нелинейности
Сохраняя в уравнении нелинейные члены первого порядка малости. С помощью метода последовательных приближений исследовать зависимость от амплитуды колебаний частоты (в случае кубической нелинейности) либо смещения положения равновесия для квадратичной нелинейности.