Контрольная работа по дисциплине: «Теория электрических цепей». Вариант №1.

Задача 3.1
Задача посвящена анализу переходного процесса в цепи первого порядка, содержащей резисторы, конденсатор или индуктивность. В момент времени t = 0 происходит переключение ключа К, в результате чего в цепи возникает переходной процесс.

Исходные данные:
С, нф R1 , кОм R2 , кОм R3 , кОм Е, В
20 2 2 2 10

В момент времени t=0- ключ разомкнут.
1. Рассчитайте все токи и напряжение на С в три момента времени t: 0, 0+ , ¥.
2. Рассчитайте классическим методом переходный процесс в виде UС(t) , i2(t) , i3(t) . Проверьте правильность расчетов, выполненных в п. 2, путем сопоставления их с результатами расчетов в п. 1.
3. Постройте графики переходных токов и напряжения, рассчитанных в п. 2. Определите длительность переходного процесса, соответствующую переходу цепи в установившееся состояние с погрешностью 5%.
4. Рассчитайте ток i2 операторным методом.

Задача 3.2
Задача посвящена временному и частотному (спектральному) методам расчета реакции цепей на сигналы произвольной формы. В качестве такого сигнала используется импульс прямоугольной формы (видеоимпульс).
Электрическая схема цепи (рис. 3.6) содержит индуктивность L, а также сопротивления R. Причем R2=3R1. Входным напряжением u1(t) является прямоугольный импульс длительностью tu и амплитудой UI.
L, мкГн R1, кОм tu, нс UI, В
20 1 30 3

Рис.3.6
Временной метод расчета
1. Рассчитайте переходную g2(t) и импульсную h2(t) характеристики цепи по напряжению классическим или операторным методами (по выбору).
2. Рассчитайте реакцию цепи в виде выходного напряжений u2(t) используя:
• интеграл Дюамеля;
• интеграл наложения.
3.Постройте временные диаграммы входного и выходного напряжений.
Частотный метод расчета
4. Рассчитайте комплексные спектральные плотности входного U1(jω) и выходного U2( jω) сигналов.
5. Рассчитайте и постройте графики модулей |U1(jω)|=U1(ω) , |U2(jω)|=U2(ω) и модуля комплексной передаточной функции цепи |H(jω)|=H(ω) , как функций от циклической частоты f в диапазоне частот 0 – 3/tu.

Оценка: "Зачет"