Контрольная работа «Теория телетрафика». Вариант №68

Шифр: 8.9.3.2.18.6.4

Задача 1.
На однолинейную СМО поступает простейший поток вызовов с параметром 31 выз/час. Вызовы обслуживаются с ожиданием. Время обслуживания вызовов распределено: 
а)показательно со средним значением 60 c; модель обслуживания М/М/1; 
б)постоянно с h=t ; модель обслуживания М/Д/1.    
Допустимое время ожидания начала обслуживания - 120 с.   
Определить:
для модели М/М/1 и М/Д/1 - вычислить функцию распределения вре-мени ожидания начала обслуживания – P(γ>t);
среднее время начала обслуживания для любого поступившего вызова –M[γ];
среднее время начала обслуживания для задержанных вызовов M[γз];
среднюю длину очереди M[j];
По результатам расчета сделать выводы и сравнить две исследуемые системы обслуживания.

Задача 2.
Рассчитать величину возникающей на цифровой АТС нагрузки от абонентов следующих категорий:
Идивидуального пользования Nи = 2000; 
Народно – хозяйственного сектора ''делового'' Nнд = 3000;
Народно – хозяйственного сектора ''спального'' Nнс = 2000;
Таксофонов местной связи Nт.мест. = 150;
Таксофонов междугородных (исходящая связь) Nт.межд.= 15;
Районных переговорных пунктов (РПП) Nрпп= 40; 
Исходящих СЛ от УАТС (на правах абонентов) Nсл= 40; 
Факсимильных аппаратов (соединения по телефонному алгоритму) Nф= 50;
Абонентов ЦСИО с числом доступов:
типа 2В+D = 35;
типа 30B+D = 4.        
При определении возникающей нагрузки следует учесть нагрузку на ЗСЛ и УСС. Нумерация на сети шестизначная.

Задача 3.
Полнодоступный пучок из V=6 линий обслуживает поток вызовов. Определить нагрузку Y, которая может поступать на этот пучок при потерях по вызовам PВ=3 ‰ в случае простейшего потока и примитивного потока от N1=40 и N2=20 источников. По результатам расчетов сделать выводы.

Задача 4.
На вход коммутационной системы поступает нагрузка по двум пучкам линий, математическое ожидание которой Y1=35 Эрланг и Y2=25 Эрланг. На выходе ступени объединенная нагрузка распределяется по направлениям пропорционально коэффициентам K1=0,2, K2=0,3, K3=0,5. Определить расчетное значение нагрузки каждого направления и относительное отклонение расчетного значения нагрузки от ее математического ожидания. По результатам расчета сделать вывод.

Задача 5.
Определить нагрузку поступающую от тысячной линейной абонент-ской группы, если среднее число вызовов от одного абонента С=3,5, среднее время разговора T=90 с, доля вызовов закончившихся разговором PP=0,7. Нумерация на сети пяти- или шестизначная.

Задача 6.
На коммутационную систему поступает поток вызовов, создающий нагрузку Y=2,8 эрланга. Определить вероятности поступления ровно i вызовов Pi (i=0, 1, 2 ... N) при примитивном потоке от N=8 источников и Pi (i=0,1, 2... j) при простейшем потоке вызовов. Построить кривые распределения вероятностей Pi =f(i) и произвести сравнение полученных результатов