Построение и расчет числовых характеристик вариационных рядов; построение модели линейной регрессии для несгруппированных данных

Задание 1:
Вариант № 5. Имеются данные о суточном дебите газа в наблюдаемой скважине (м3/сут.):
30 19 21 28 27 29 31 24 25 28 28 32 34
26 24 19 23 27 30 29 25 18 18 24 28 31
33 18 21 26 30 32 34 29 26 23 25 27 32
23 20 21 26 22 20 27    
Содержание работы: на основе совокупности данных опыта выполнить следующее:
1. Построить ряды распределения (интервальный и дискретный вариационные ряды). Изобразить их графики.
2. Построить график накопительных частот — кумуляту.
3. Составить эмпирическую функцию распределения и изобразить ее графически.
4. Вычислить моду, медиану, выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс.
5. Построить доверительные интервалы для истинного значения измеряемой величины и среднего квадратического отклонения генеральной совокупности.
6. Раскрыть смысловую сторону каждой характеристики.

Задание 2:
Вариант № 5. Скорость Y (м/час) бурения в твердых породах от нагрузки X (атм.) на долото характеризуется следующими данными:
X  10 10,5 11 11,5 12 12,5 13 13,5
Y 3,5 2,5 2,5 1,5 1 0,5 1 0,5

Необходимо:
1. Построить корреляционное поле. По характеру расположения точек в корреляционном поле выбрать общий вид регрессии.
2. Вычислить числовые характеристики , , , , , .
3. Определить значимость коэффициента корреляции и найти для него доверительный интервал с надежностью .
4. Написать эмпирические уравнения линий регрессий на и на .
5. Вычислить коэффициент детерминации и объяснить его смысловое значение.
6. Проверить адекватность уравнения регрессии на .
7. Провести оценку величины погрешности уравнения регрессии на и его коэффициентов.
8. Построить уравнение регрессии на в первоначальной системе координат.

8 семестр
Преподаватель кафедры ЭкУП ИМиБ:
Дружинина Ирина Васильевна