Инвестиции. Контрольная работа №2. Вариант №2. 4 задания.

Вариант No 2
Задание No 1
Необходимо определить оптимальную пропорцию инвестиций по различным проектам: в торговле, в сфере услуг, в промышленности и строительстве. Цель инвестора - получение максимального дохода. Средние доходы на вложенный рубль по указанным проектам различны в крупных, средних и малых городах региона, поскольку зависят от состояния спроса на инвестиции. Они представлены в таблице. Требуется:
• Упростить платежную матрицу игры.
• Составить модель игры относительно инвестора, а именно, определения оптимальной пропорции инвестиций.
• Свести задачу относительно инвестора к задаче линейного программирования и найти ее решение.
• Найти оптимальные пропорции инвестиций по проектам в торговле, в сфере услуг, в промышленности и строительстве.
• Составить модель игры относительно состояний спроса на инвестиции в крупных, средних и малых городах региона.
• Свести задачу относительно состояний спроса на инвестиции к задаче линейного программирования и найти ее решение.
• Оценить состояния спроса на инвестиции в крупных, средних и малых городах региона.
Таблица 1 – Исходные данные
Средние доходы на вложенный рубль (руб.) Крупные города Средние города Малые города
Торговли 1 4 2
Услуги 5 3 5
Промышленность  0 3 0
Строительство 3 2 3

Задание No 2
Используя метод динамического программирования, составить модель и решить задачу оптимального распределения средств "S0=10" между "п=3" предприятиями. Критерий максимальная прибыль. Средства ” х" выделенные к - тому предприятию приносят прибыль fk(x) кратны " х=2" и не повышают величины «d=6». Данные представлены в таблице 2.
Таблица 2 - Исходные данные.
f1(х) f2(х) f3(х) xi
4 2 3 2
7 6 8 4
10 12 9 6

Задание No 3
Построить граф состояний системы массового обслуживания. Найти предельные вероятности состояний с помощью уравнений Колмогорова. Интенсивности потоков событий переводящих систему из одного состояния в другие из имеющих четырех состояний, заданы матрицей λ.
0 0 5 1
λ= 4 0 0 0
0 3 0 0
0 2 6 0

Задание No 4
Рассматриваются торговые ряды с продавцами, предлагающими покупателям товары одного ассортимента. В течение часа торговые ряды посещают в среднем λ=4 покупателей. Все продавцы обслуживают покупателя в среднем t=27 минут. Одни покупатель приобретает товары в среднем на c=1600 руб. Покупатели, не увидев свободных продавцов, в очередь не становятся. Владелец торговых рядов отдаст i=9 % выручки продавцам и оплачивает им вынужденный простой b=140 руб./час. Определить оптимальное количество продавцов, обеспечивающее владельцу торговых рядов максимальный доход.

Вариант 2. 4 задания с полным решением. Оценка отлично. 2016 год выполнения.