Инвестиции. Контрольная работа №2. Вариант №9. 4 задания.

Вариант No 9
Задание No 1
Необходимо определить оптимальную пропорцию инвестиций по различным проектам: в торговле, в сфере услуг, в промышленности и строительстве. Цель инвестора - получение максимального дохода. Средние доходы на вложенный рубль по указанным проектам различны в крупных, средних и малых городах региона, поскольку зависят от состояния спроса на инвестиции. Они представлены в таблице. Требуется:
• Упростить платежную матрицу игры.
• Составить модель игры относительно инвестора, а именно, определения оптимальной пропорции инвестиций.
• Свести задачу относительно инвестора к задаче линейного программирования и найти ее решение.
• Найти оптимальные пропорции инвестиций по проектам в торговле, в сфере услуг, в промышленности и строительстве.
• Составить модель игры относительно состояний спроса на инвестиции в крупных, средних и малых городах региона.
• Свести задачу относительно состояний спроса на инвестиции к задаче линейного программирования и найти ее решение.
• Оценить состояния спроса на инвестиции в крупных, средних и малых городах региона.
Таблица 1 – Исходные данные
Средние доходы на вложенный рубль (руб.) Крупные города Средние города Малые города
Торговли 5 6 4
Услуги 4 0 4
Промышленность  5 2 5
Строительство 6 1 5

Задание No 2
Используя метод динамического программирования, составить модель и решить задачу оптимального распределения средств "S0=45" между "п=3" предприятиями. Критерий максимальная прибыль. Средства ” х" выделенные к - тому предприятию приносят прибыль fk(x) кратны " х=9" и не повышают величины «d=27». Данные представлены в таблице 2.
Таблица 2 - Исходные данные.
f1 f2 f3 xi
11 9 10 9
20 22 24 18
30 29 28 27

Задание No 3
Построить граф состояний системы массового обслуживания. Найти предельные вероятности состояний с помощью уравнений Колмогорова. Интенсивности потоков событий переводящих систему из одного состояния в другие из имеющих четырех состояний, заданы матрицей λ.
0 0 2 0
λ= 0 0 0 3
0 1 0 6
4 5 0 0

Задание No 4
Рассматриваются торговые ряды с продавцами, предлагающими покупателям товары одного ассортимента. В течение часа торговые ряды посещают в среднем λ=20 покупателей. Все продавцы обслуживают покупателя в среднем t=6 минут. Одни покупатель приобретает товары в среднем на c=900 руб. Покупатели, не увидев свободных продавцов, в очередь не становятся. Владелец торговых рядов отдаст i=2 % выручки продавцам и оплачивает им вынужденный простой b=7 руб./час. Определить оптимальное количество продавцов, обеспечивающее владельцу торговых рядов максимальный доход.

Полное решение. Оценка отлично.