Расчетная часть-Расчет центробежного насоса консольного типа ТКН 315/125-Курсовая работа-Дипломная работа-Оборудование для добычи и подготовки нефти и газа

Расчетная часть-Расчет центробежного насоса консольного типа ТКН 315/125-Курсовая работа-Дипломная работа-Оборудование для добычи и подготовки нефти и газа

4 РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

4.1 Расчет осевых нагрузок вала

Осевое давление в центробежном насосе возникает вследствие отсутствия симметрии в рабочем колесе с односторонним всасыванием и изменения направления скорости в колесе. Осевое усилие может быть устранено в следующих случаях: 1 – применение в рабочем колесе двустороннего всасывания; 2 – перепуском утечки, проходящей через уплотнительные кольца, обратно во всасывание; 3 – отверстиями во втулке рабочего колеса с выравниванием давления по обе стороны рабочего колеса; 4 – установкой радиальных ребер на заднем диске колеса [4].
Величина осевого давления без разгрузочного устройства вычисляется по формуле, кН
, (1)
где Dср = 0,222– средний диаметр уплотнения, м;
dв = 0,07 – диаметр вала, м;
Н = 2,5 · 106 – напор, Па;
Р – осевая сила, кН
Н
Получаем осевую силу Р равную 78,1 кН.
Далее вычисляем величину разгрузки по формуле, кН
, (2)
где D1 = 0,19 – больший диаметр камеры низкого давления, м;
d1 = 0,096 – меньший диаметр камеры низкого давления, м;
Рр – осевая сила разгрузки, кН
Н
Величина разгрузки получается 52,8 кН.
В итоге подсчитываем осевую силу Ро при конструкции с разгрузкой по формуле, кН
(3)
кН
Подсчитываем степень разгрузки по формуле, %
(4)
%
Таким образом, при применении разгрузочного устройства, мы имеем значительное снижение осевых усилий, действующих на опорные подшипники.

4.2 Определение критического числа оборотов вала

При вращении рабочего колеса, смонтированного на валу, центр тяжести рабочего колеса для соблюдения динамической балансировки должен совпадать с геометрической осью вала. В большинстве случаев центр тяжести рабочего колеса не совпадает с геометрической осью вала, а лежит на некотором расстоянии от нее.
При вращении вала возникает центробежная сила, изгибающая вал, и центр тяжести рабочего колеса во время вращения описывает небольшую окружность. При достижении некоторой определенной скорости вращения, вал становится динамически неустойчивым и начинает вибрировать, но при дальнейшем повышении скорости, вибрация вала прекращается. Число оборотов, при котором возникает вибрация, называется критическим.
После прохождения критического числа оборотов ось вращения меняется и рабочее колесо вместе с валом начинает вращаться вокруг оси, проходящей через центр тяжести, а не вокруг геометрической оси [4].
Расчет сводится к определению критической частоты вращения nкр, при которой вал работает с сильной вибрацией и может разрушиться.
Критическая частота вращения может быть определена по статическому прогибу, об/мин.
, (5)
где f – статический прогиб вала от веса рабочего колеса, м
Подсчитываем прогиб от веса рабочего колеса по формуле, м
(6)
где FK = 260 – вес рабочего колеса, Н;
L = 0,4 – расстояние между опорами м;
E = 2,1∙105 – модуль упругости для стали МПа;
J – осевой момент инерции сечения вала.
Для сплошного вала круглого сечения осевой момент рассчитывается по формуле, м
, (7)
где d – диаметр вала.
м4
Прогиб от веса рабочего колеса
м
Критическая частота вращения
об/мин.
При быстром переходе через зону критической частоты вращения, вал опять становиться устойчивым.
Следует отметить, что данный расчет является приближенным с погрешностью до 10 % [4].

4.3 Расчет величины щелевых утечек

Разность давлений по обеим сторонам зазора является причиной протекания жидкости. Протекание жидкости в насосе называется щелевой утечкой и выражается потерей производительности насоса.
Щелевые утечки возникают: между нагнетательной камерой рабочего колеса и всасывающей камерой; между рядом расположенными ступенями многоступенчатого насоса; в разгрузочном устройстве; в сальнике.
В данном случае рассчитаем щелевые утечки между нагнетательной камерой рабочего колеса и всасывающей камерой [4].
Величина утечки определяется по формуле, м3/с
, (8)
где Qу – утечка, м3/с;
Су = 0,4 – коэффициент утечки;
А – площадь сечения зазора, м2;
g = 9,8 – ускорение свободного падения, м/с2;
Н3 – разность давлений по обеим сторонам зазора, м;
Рассчитываем площадь сечения зазора по формуле, м2
, (9)
где Dср = 0,222 – средний диаметр зазора, м;
s =0,0003 – ширина зазора, м
м2
Находим разность давлений по обеим сторонам зазора по формуле, м


, (10)
где Н1 = 125 – давление насоса, м;
Н2 = 10 – давление на входе, м
м
Подсчитываем величину щелевых утечек
м3/с
Таким образом, щелевые утечки составляют 0,004 м3/с или 4 литра/с
Величина утечек, приведенная к одному колесу, определяет объемный КПД насоса, который может быть выражен уравнением [4]
, (11)
где Q =0,0875 – подача насоса, м3/с
м3/с


4.4 Расчет показателей надежности

Нагрузки, действующие на детали, агрегаты буровых и нефтепромысловых машин во время эксплуатации носят случайный характер. Примерами случайной величины являются наработка на отказ, интенсивность отказов, срок службы.
Произведем обработку результатов, полученных при использовании центробежного насоса типа ТКН 315/125.
Наработка на отказ t, ч.
1350 4075 2250 1440
3910 3340 7655 3785
2550 7980 2110 7490
5950 655 3475 5635
4735 5430 2035 1145
1030 5280 4340 960
4370 4645 1035 1690
2735 1980 6780 6290
2660 3565 5235 4685
6370 4360 3155 3320
n = 40

Число интервалов ряда информации k=6
Определяем величину одного интервала ∆t, ч по формуле
, (4.3.1)
где tmax – наибольшее значение случайной величины, ч;
tmin – наименьшее значение случайной величины, ч,
ч.
При составлении статистического ряда для каждого интервала подсчитывают:
ni – количество значений случайной величины в i¬¬–том интрвале;
– частотность (опытная вероятность) в i–том интервале;
– накопленная частотность;
– эмпирическая плотность вероятности.

Таблица 4.3.1 – Статистический ряд
Интервал ∆t, ч Середина интервала

Частота,





0-1220 610 5 0,1250 0,1250 0,00010
1220-2440 1830 7 0,1750 0,3000 0,00014
2440-3660 3050 8 0,2000 0,5000 0,00016
3660-4880 4270 9 0,2250 0,7250 0,00018
4880-6100 5490 5 0,1250 0,8500 0,00012
6100-7980 7040 6 0,1500 1,0000 0,00010

Определяем среднее арифметическое значение случайной величины по формуле
, (4.3.2)

Среднее квадратичное отклонение σ считаем по формуле
, (4.3.3)

Проверим крайние точки статистической информации по критерию Грубса
– для наименьшей точки информации:

– для наибольшей точки информации:

Выберем для оценки результатов наблюдений уровень значимости α=0,01.Так как для обеих точек при n=40 заведомо V<Vα, то оставляем крайние точки в рассматриваемой совокупности.
По данным статистического ряда строим функции распределения f(t),F(t),P(t),λ(t).

Таблица 4.3.2 – опытные значения функций f(t),F(t),P(t),λ(t).
t, ч f(t) F(t) P(t) λ(t)
610 0,0001 0,1250 0,8750 0,00011
1830 0,00014 0,3000 0,7000 0,00020
3050 0,00016 0,5000 0,5000 0,00032
4270 0,00018 0,7250 0,2750 0,00065
5490 0,0001 0,8500 0,1500 0,00067
7040 0,00012 1,0000 0 –
Для выбора теоретического закона распределения найдем коэффициент вариации по формуле
(4.3.4)

Сделаем предположение, что наработка до отказа описывается законом распределения Вейбула. Для подтверждения этого найдем критерий Пирсона по формуле
(4.3.5)
где Pi=Piн-Piк, для закона распределения Вейбула определяем по формуле
(4.3.6)
где a и b – параметры распределения Вейбула.
Параметр b определяется в зависимости от коэффициента вариации,
b=2,0
Параметр a находится из выражения
(4.3.7)
где kb=0,886, определяется в зависимости от коэффициента вариации.

Дифференциальная функция f(t), интегральная функция распределения F(t), функция безотказности P(t), и функция интенсивности λ(t) имеют вид
(4.3.8)
(4.3.9)
(4.3.10)
(4.3.11)
Таблица 4.3.3 – Вероятность попадания случайной величины
Интервал ∆t, ч P(t) Pi F*(t) F(t) |D|
0-1220 0,979 0,08 0,1250 0,021  0,104
1220-2440 0,826 0,21 0,3000 0,174 0,126
2440-3660 0,588 0,24 0,5000 0,412 0,088
3660-4880 0,353 0,21 0,7250 0,647 0,078
4880-6100 0,179 0,14 0,8500 0,821 0,029
6100-7980 0,059 0,11 1,0000 0,941 0,059



Число степеней свободы
где s – число обязательных связей;
k – число интервалов.
Зная и , находим вероятность совпадения эмпирического и теоретического закона распределения. Р>0,7 значит, статистические данные не противоречат принятому теоретическому распределению.
Оценим справедливость гипотезы о распределении Вейбула по критерию А.Н.Колмогорова. Из таблицы 4.3.3 следует, что Dmax=0,126, тогда

таким образом P(λ)=0,544, следовательно, принятая гипотеза не отвергается.
Определим доверительные границы среднего значения показателя надежности по формулам
(4.3.12)
где r1 и r3 при n=40 и γ=0,90, будет 1,24 и 0,83 соответственно,



Таблица 4.3.2 – теоретические значения функций f(t),F(t),P(t),λ(t).
t, ч f(t) F(t) P(t) λ(t)
610 0,00007 0,021  0,979 0,00007
1830 0,00017 0,174 0,826 0,00018
3050 0,00019 0,412 0,588 0,00029
4270 0,00017 0,647 0,353 0,00046
5490 0,00011 0,821 0,179 0,00061
7040 0,00005 0,941 0,059 0,00084