Дискретная математика. 2-й семестр. Контрольная работа. Вариант № 04

I. Задано универсальное множество U и множества A, B C, D. Найти результаты действий a) - д) и каждое действие проиллюстрировать с помощью диаграммы Эйлера-Венна.
U={2,4,6,8,10}
A={2,4}; B={4,6,8}; C={2,6,10}; D={4}
a) A∩ ̄D; б) ̄(A∪C); в) (B∖C)∩D; г)(A∖B)⋂(U∖D); д) ̄( ̄B∩C)
II. Ввести необходимые элементарные высказывания и записать логической формулой следующее предложение.
“Если дискриминант квадратного уравнения неотрицательный, то уравнение имеет один корень или оно имеет два корня”.
III. Для булевой функции f(x,y,z) найти методом преобразования минимальную ДНФ. По таблице истинности построить СКНФ. По минимальной ДНФ построить релейно-контактную схему.
f(x,y,z)=(x∨y)(y∨z)→(x∨z)
IV. Орграф задан своей матрицей смежности. Следует:
а) нарисовать орграф;
б) найти полустепени и степени вершин;
в) записать матрицу инцидентности;

Работа сдана в январе 2017. Зачтена. Преподаватель Мурзина