Экономико-математические методы и модели в отрасли связи

Экономико-математические методы и модели в отрасли связи

Задача 1.

На территории города имеется три телефонные станции А, Б, и В. незадействованные ёмкости станций составляют на станции А-1200, Б-500, В-1100 номеров. Потребности новых районов застройки города в телефонах составляют: 1-800, 2-700, 3-400, 4-200 номеров.
Необходимо составить экономико-математическую модель задачи с помощью модифицированного метода линейного программирования найти вариант распределения ёмкостей телефонных станций между районами новой застройки, который обеспечивал бы минимальные затраты как на строительство, так и на эксплуатацию линейных сооружений телефонной сети. Естественно, что таким вариантом при прочих равных условия будет такое распределение ёмкости, при котором общая протяжённость абонентских линий будет минимальной.

Задача 2.

Необходимо оценить работу автоматической телефонной станции (АТС), которая имеет линий связи. Моменты поступления вызовов на станцию являются случайными и независимыми друг от друга. Средняя плотность потока равна вызовов в единицу времени. Продолжительность каждого разговора является величиной случайной и подчинена показательному закону распределения. Среднее время одного разговора равно единиц времени.

Задача 3.

Предприятие выпускает товары народного потребления, изготовляя их отдельными партиями. Чем больше размер этих партий, тем это более выгодно предприятию. Поэтому предприятие заинтересовано в отдельные месяцы выпускать больше изделий, чем это нужно для удовлетворения спроса, а излишки хранить на складе для их реализации в последующие месяцы. Хранение изделий на складе сопряжено с дополнительными затратами.
Необходимо определить план выпуска изделий, при котором общая сумма затрат на их производство и хранение была бы минимальной, а спрос на необходимые изделия был бы удовлетворён своевременно и полностью.
Для этого требуется:
1. Построить динамическую экономико-математическую модель помесячного удовлетворения спроса на изделия при минимуме суммарных затрат на их производство и хранение.
2. Используя метод динамического программирования, найти оптимальную стратегию предприятия по производству изделий.



Таблица 3.1-Исходные данные
Запас изделий на складе к началу планируемого периода, тыс. ед. 3
Спрос на изделия, тыс.ед. - в январе 1
 -в феврале 1
 - в марте 2
 - в апреле 2
Ёмкость склада, тыс. ед. 3
Максимальная возможность по производству изделий, тыс. ед. 4

Таблица 3.2-Затраты на производство
Партия изделий, тыс. ед. 1 2 3 4
Затраты на производство всей партии, ден.ед. 15 19 22 24

Затраты на хранение каждой тысячи изделий составляют 2 ден.ед.

Задача 4.

На сетевом графике (рисунок.4.1) цифры у стрелок показывают в числителе - продолжительность работы в днях, в знаменателе - количество ежедневно занятых работников на её выполнение.
В распоряжении организации, выполняющей этот комплекс работ. Имеется 23 рабочих, которых необходимо обеспечить непрерывной и равномерной работой.
Используя имеющиеся запасы времени по некритическим работам, скорректируйте сетевой график с учётом ограничения по количеству рабочих.


Рисунок 4.1 – Сетевой график