Контрольная работа по дисциплине «Методы оптимальных решений». Вариант №20.

Задание 1
Пусть экономическая ситуация описывается как задача линейного программирования вида:
F = x1 + 2x2 → max
2x1 + x2 ≤ 12
0 ≤ x1 ≤ 3
1 ≤ x2 ≤ 5
Постройте графическую модель задачи и найдите ее решение графическим методом.

Задание 2
Для производства 4-х видов продукции используется 3 вида сырья. Нормы расхода сырья (кг), его запасы (кг), прибыль от реализации единицы продукции заданы таблицей.
 Нормы расхода ресурсов на единицу продукции Запас
ресурсов
 Изделие 1 Изделие 2 Изделие 3 Изделие 4 
Ресурс 1 6 3 1 8 45
Ресурс 2 10 5 20 9 80
Ресурс 3 4 2 15 10 90
Прибыль 3,5 7 9 1 
1. Составить задачу линейного программирования, позволяющую определить оптимальный план выпуска продукции, обеспечивающий получение максимальной прибыли.
2. Решить задачу, используя симплекс-метод. Записать решение и пояснить его экономический смысл. Важно: количество продукции каждого вида может принимать дробные значения.
3. Составить двойственную задачу. Найти решение двойственной задачи, используя симплекс-таблицы, полученные при решении исходной задачи. Пояснить экономический смысл решения.

Задание 3
Что представляет собой задача многокритериальной оптимизации? Приведите примеры ситуаций, которые могут быть описаны как задача поиска оптимального решения со многими критериями. Какие методы используются при решении таких задач? Расскажите кратко о сущности метода обобщенного критерия.

Задание 4
Пусть экономическая ситуация описывается как задача поиска оптимального решения с нижеследующими критериями и ограничениями:
F1 = 3x1 + x2 → max
F2 = x1 - x2 → max
F3 = x2 →max
2x1 + x2 ≤ 10
1 ≤ x1 ≤ 4
x2 ≥ 1
Постройте графическую модель задачи. Используя эту модель, найдите решение задачи методом обобщенного критерия, считая веса критериев равными λ1 = 0,3, λ2 = 0,2, λ3 = 0,5.

Уважаемый слушатель, дистанционного обучения,
Оценена Ваша работа по предмету: Методы оптимальных решений
Вид работы: Контрольная работа
Оценка: Зачет
Дата оценки: 11.06.2017
Рецензия:Уважаемый С*
Проверил: Облаухова М.В.