Теория вероятностей и математическая статистика. Вариант: №9

10.9. Из аэровокзала отправились 2 автобуса-экспресса к трапам самолётов. Вероятность своевременного прибытия каждого автобуса в аэропорт равна 0,95. Найти вероятность того, что: а) оба автобуса придут вовремя; б) оба автобуса опоздают; в) только один автобус прибудет вовремя; г) хотя бы один автобус прибудет вовремя.
Пусть А – своевременное прибытие первого автобуса P(A) = 0.95
B – своевременное прибытие второго P(B) = 0.95
Опоздание первого -
Опоздание второго -
а) оба прибудут вовремя – AB: P(AB) = P(A)*P(B) = 0.95*0.95=0.9025
б) оба опоздают:
в) только один вовремя ,

г) хотя бы один A+B -

11.9. Вероятность наступления события в каждом из независимых испытаний равна 0,8. Сколько нужно произвести испытаний, чтобы с вероятностью 0,95 можно было ожидать отклонение относительной частоты появления события от его вероятности не более, чем на 0,04.

Отлично