Математические методы принятия решений, зачет, билет 9

Задание 1
Управляющий производственным отделом компании, производящей жидкокристаллические панели для мониторов, анализирует возможности модернизации цеха.
"Дешевый" план предполагает вложение 10 млн. долл. При этом ожидается, что новое оборудование с вероятностью 90% позволит получать 70%-й выход годных панелей и с вероятностью 10% - даже 80%-й выход годных панелей.
"Дорогой" план предполагает вложение 15 млн. долл. При этом более совершенное оборудование позволит иметь 80%-й выход годных панелей с вероятностью 30%. Иначе выход годных панелей достигнет 77%.
Планируется произвести 1 млн. качественных панелей до следующей модернизации оборудования. Себестоимость панелей составляет во всех случаях 110 долл. Средняя рыночная цена (с учетом постепенного удешевления) составит 200 долл.
Нарисовать дерево решений и выбрать лучшее с точки зрения ожидаемой прибыли. Представьте, что в случаях, когда выход качественных панелей составляет только 70%, можно отобрать еще 5% общего числа для коррекции. Дополнительная коррекция обойдется в 50 долл. за штуку. Повлияет ли эта информация на выбор решения?
Задание 2
Производитель изготавливает и продает некоторые изделия А , которое имеет ограниченный срок годности, поэтому если они сделаны, но не проданы, то их приходится выбрасывать. Если же спрос превышает запланированную партию, то недостающий товар надо обязательно произвести в сверхурочное время. Себестоимость единицы изделия при нормальном производственном цикле равна 6 долл., а при сверхурочном - 8 долл. за единицу. В любом случае изделия реализуются по цене 11 долл. за единицу. Исторически спрос составлял 50, 100 либо 150 единиц в неделю. Вероятность различных значений спроса, которые определяются имеющимися у менеджера статистическими данными, представлены в таблице.

Спрос 50 100 150
Вероятность 0,5 0,3 0,2

а) Сформируйте матрицу прибылей (выигрышей) и матрицу упущенных возможностей (рисков). Сколько изделий нужно изготовлять, чтобы максимизировать ожидаемую прибыль? Изменится ли решение, если критерием будет минимизация упущенных возможностей?
б) Предположим, что нет информации о вероятностях спроса. Опираясь на известные критерии, дайте рекомендации по величине изготовляемых изделий в условиях неопределенности.

Задание 3
Две фирмы А и В могут осуществлять капиталовложения в четыре объекта. Стратегии фирм: стратегия Аi состоит в финансировании фирмой А объекта под номером i (i=1,...,4); стратегия Вj состоит в финансировании фирмой В объекта под номером j (j=1,...,4). Величина дохода фирмы А равна величине убытка фирмы В. Доход ( в условных единицах), который при этом получает фирма А, представлен в таблице.
Составить план капиталовложений фирм, гарантирующий им некоторый доход, определить величину минимального гарантированного дохода для фирм. Для этого:
1) задать ситуацию в виде матричной игры;
2) выписать задачи фирм А и В как задач линейного программирования;
3) решить задачи игроков в программе EXCEL;
4) дать экономическую интерпретацию найденному решению.

Уважаемый слушатель, дистанционного обучения,
Оценена Ваша работа по предмету: Математические методы принятия решений
Вид работы: Зачет
Оценка:Зачет
Дата оценки: 16.10.2015
Рецензия:Уважаемая......,

Игнатова Оксана Александровна