Компьютерные технологии в науке и производстве (часть 2). Лабораторная работа №1, 2, 3, 4, 5. Вариант 1

Компьютерные технологии в науке и производстве (КТНП) часть 2. Лабораторные работы 1-5.

Лабораторная работа No 1
Организация численных и символьных вычислений в системе инженерных расчётов Matlab.
Цель работы:
Получить навыки в выполнении простейших математических вычислений в среде Matlab.
Подготовка к работе:
1. Повторить функциональное назначение элементов интегрированной среды Matlab.
2. Повторить основные операторы и встроенные функции, реализующие основные математические операции и функции.
Порядок выполнения:
1. Повторить синтаксис и семантику языка программирования системы Matlab.
2. Изучить функциональные возможности текстового редактора программ системы Matlab
3. Выбрать математические функции f(x) и F(x,y) в соответствии с вариантом.
4. Разработать функции Matlab, реализующие численное вычисление выбраных функций.
5. Построить двумерный и трёхмерный график данных функций.
6. Записать полученные функции символьным образом.
7. Упростить записанные символьные выражения.
8. Построить двумерный и трёхмерный графики символьных выражений.
9. Сравнить графики для символьных и численных выражений.
Содержание отчёта по лабораторной работе:
1. Название и цель лабораторной работы.
2. Задание к лабораторной работе.
3. Описание результатов выполнения лабораторной работы.
4. Листинги разработанных Matlab функций.
5. Протокол выполнения лабораторной работы (Листинг командного окна Matlab).
6. Образы окон, в которых построены графики функций.

Лабораторная работа No 2
Организация доступа к базам данных в системе инженерных расчётов Matlab.
Цель работы:
Изучить принципы организации интерфейса доступа к базам данных в системе Matlab на примере доступа к Microsoft Access.
Подготовка к работе:
1. Проверить наличие установленной системы управления базы данных Microsoft Access.
2. Проверить наличие Matlab компоненты DataBase ToolBox.
3. Изучить функции Matlab компоненты DataBase ToolBox.
Порядок выполнения:
1. Создать базу данных учёта посещаемости студентами занятий, которая содержит следующие таблицы: Список групп, Список студентов, Перечень занятий, Занятия групп, Посещаемость студентов.
2. Заполнить таблицы: Список групп, Список студентов, Перечень занятий, Занятия групп.
3. Установить ODBC драйвер к сформированной базе данных.
4. Написать функцию чтения в матрицы Matlab структур содержимое таблиц базы данных.
5. Написать функцию обновления в содержимого таблиц базы данных из матрицы Matlab структур.
6. Написать функцию добавления записей в таблицу Посещаемость студентов.
7. Отладить разработанные функции
8. Проверить результат их выполнения с использованием системы управления базы данных Microsoft Access.
Содержание отчёта по лабораторной работе:
1. Название и цель лабораторной работы.
2. Задание к лабораторной работе.
3. Описание результатов выполнения лабораторной работы.
4. Листинги разработанных Matlab функций.
5. Протокол выполнения лабораторной работы (Листинг командного окна Matlab).

Лабораторная работа No 3
Исследование датчика псевдо случайных чисел, равномерно распределённых на интервале R[0,1].
Цель работы:
Изучить статистические свойства конгруэнтного метода моделирования случайных чисел, равномерно распределённых на интервале R[0,1].
Подготовка к работе:
1. Повторить конгруэнтный метод моделирования случайных чисел, равномерно распределённых на интервале R[0,1]
2. Повторить аналитические оценки статистических свойств случайных последовательностей, сформированных конгруэнтным методом.
3. Повторить основные команды, операции и функции системы Matlab.
Краткая теория:
Пусть {Un} – последовательность случайных чисел, равномерно распределенных на интервале (0, 1), полученная в лабораторной работе No1.
Аналитические характеристики равномерного распределения на интервале (c, d):
Порядок выполнения:
1. Выбрать параметры конгруэнтного метода моделирования случайных чисел, равномерно распределённых на интервале R[0,1], из тниже приведённой таблицы в соответствии с заданным вариантом.
2. Разработать и отладить функцию моделирования случайных чисел, равномерно распределённых на интервале R[0,1] конгруэнтным методом.
3. Разработать и отладить функцию определения периода метода моделирования случайных чисел.
4. Разработать и отладить функцию статистической оценки математического ожидания и дисперсии сформированной случайной последовательности.
5. Разработать и отладить функцию статистической оценки автокорреляционной функции сформированной случайной последовательности. (математическое ожидание, дисперсия, коэффициенты корреляции для s = 1, 2,..., 50) по формулам 1-8.
6. Сформировать случайные последовательности разработанным Вами датчиком и стандартным датчиком системы Matlab, определить периоды этих последовательностей.
7. Вычислить аналитические и статистические оценки математического ожидания, дисперсии и автокорреляционной функции сформированных случайных последовательностей.
8. Сравнить вычисленные оценки и сделать вывод о качестве разработанного датчика случайных чисел.
Содержание отчёта по лабораторной работе:
1. Название и цель лабораторной работы.
2. Задание к лабораторной работе.
3. Описание результатов выполнения лабораторной работы.
4. Листинги разработанных Matlab функций.
5. Протокол выполнения лабораторной работы (Листинг командного окна Matlab).
6. Образы окон, в которых построены графики.

Таблица. Варианты задания к лабораторной работе:
No варианта а b T X0
1  3 5 210 Произвольно

Лабораторная работа No 4
Моделирование случайных чисел, распределенных по закону Пуассона
Цель работы:
Научиться моделировать датчики случайных чисел с заданным законом распределения. Разработать датчик случайных чисел, имеющих распределение Пуассона. Исследовать характеристики последовательности случайных чисел, распределенных по закону Пуассона. Оценить качество датчика
Краткая теория:
Распределение Пуассона.
Вероятности связаны простой рекуррентной формулой . Тогда моделирование случайной величины Xn можно осуществлять следующим образом:
1. M = Un, P = p0, k = 0,
2. М = М - Р,
3. Если М < 0, то Xn = k,
4. иначе P =Pr(k) и k = k + 1, повторить с п. 2.
  Для распределения Пуассона – . {Un} – последовательность равномерно распределенных на интервале (0, 1) чисел из лабораторной работы No 8, из лабораторной работы No 8, {Xn} – искомая последовательность случайных чисел. Статистические характеристики определяются аналогично характеристикам в лабораторной работе 8.
Подготовка к работе:
1. Повторить метод моделирования дискретных случайных чисел, имеющих распределение пуассона.
2. Повторить методы оценивания параметров распределения случайных последовательностей, имеющих дискретное распределение общего вида.
3. Повторить основные команды, операции и функции системы Matlab.
4. Приготовить функции статистической оценки математического ожидания, дисперсии и автокорреляционной функции сформированной случайной последовательности, которые была разработаны Вами в лабораторной No 8.
Порядок выполнения:
1. В качестве значения параметра распределения Пуассона у преподавателя использовать номер студента в группе.
2. Аппроксимировать с заданной точностью распределение Пуассона дискретным распределением вероятностей, заданным табличным способом.
3. Разработать и отладить функцию моделирования случайных чисел, распределённых в соответствии с распределением Пуассона.
4. Сформировать три случайные последовательности длиной N=100: 1) разработанным Вами датчиком распределения Пуассона, 2) стандартным датчиком системы Matlab, 3) Аппроксимированным дискретным распределением общего вида.
5. Вычислить аналитические и статистические оценки математического ожидания, дисперсии и автокорреляционной функции сформированных случайных последовательностей.
6. Сравнить вычисленные оценки и сделать вывод о качестве разработанного датчика случайных чисел.
Содержание отчёта по лабораторной работе:
1. Название и цель лабораторной работы.
2. Задание к лабораторной работе.
3. Описание результатов выполнения лабораторной работы.
4. Листинги разработанных Matlab функций.
5. Протокол выполнения лабораторной работы (Листинг командного окна Matlab).
6. Образы окон, в которых построены графики.


Лабораторная работа No 5
Моделирование экспоненциального распределения.
Цель работы:
Разработать датчик случайных чисел, имеющих экспоненциальное распределение. Изучить статистические свойства случайной последовательности, формируемой данным датчиком.
Подготовка к работе:
1. Повторить моделирование экспоненциальных случайных чисел методом инверсии.
2. Повторить методы оценивания параметров распределения случайных последовательностей, имеющих непрерывное распределение общего вида.
3. Повторить основные команды, операции и функции системы Matlab.
4. Приготовить функции статистической оценки математического ожидания, дисперсии и автокорреляционной функции сформированной случайной последовательности, которые была разработаны Вами в лабораторной No 8.
Порядок выполнения:
1. В качестве значения параметра экспоненциального распределения выбрать номер студента в группе.
2. Разработать и отладить функцию, реализующую моделирования случайных чисел, имеющих экспоненциальное распределение, методом инверсии.
3. Сформировать три следующие случайные последовательности: 1) разработанным Вами датчиком, 2) Стандартным датчиком системы Matlab,
4. Вычислить статистические оценки математического ожидания, дисперсии и автокорреляционной функции сформированных случайных последовательностей.
5. Сравнить вычисленные оценки и сделать вывод о качестве разработанного датчика случайных чисел.

Содержание отчёта по лабораторной работе:
1. Название и цель лабораторной работы.
2. Задание к лабораторной работе.
3. Описание результатов выполнения лабораторной работы.
4. Листинги разработанных Matlab функций.
5. Протокол выполнения лабораторной работы (Листинг командного окна Matlab).
6. Образы окон, в которых построены графики.

Зачет в сентябрь 2017 год

Выполнение на заказ дипломных, курсовых, лабораторных и
контрольных для ускоренников, ЗО, ДО и магистратуры tokarev.const@yandex.ru