Курсовой проект. Теория массового обслуживания и математическая статистика. Вариант №7. ДО СибГУТИ.

Министерство Российской Федерации по связи и информатизации
Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики
Межрегиональный центр переподготовки специалистов


Курсовой проект
по дисциплине

«Теория массового обслуживания и математическая статистика»


Вариант № 7

Работу выполнил
студент 2 курса
Группы ПДТ-02
Иванов Иван
Иванович

Работу проверил
Разинкина Татьяна Эдуардовна

Работа защищена
«___»__________2012г.
   
С оценкой «_______»
 

Новосибирск, 2012


1. Постановка задачи
Промежуточное звено компьютерной сети Supernet обслуживает запросы от 5 абонентов по двум телефонным каналам. Компьютер каждого абонента выходит на связь по любому свободному каналу. Если же оба канала заняты, абонент получает отказ. Администрация решила провести статистическое исследование для того, чтобы оценить целесообразность реконструкции сети (таблица 1). Специальная программа фиксировала продолжительность работы каждого компьютера (таблица 3) и число обращений в сутки (таблица 2).
Необходимо оценить вероятность отказа при подключении к сети после реконструкции двумя способами:
1) Аналитически, при этом считать интенсивность работы каждого терминала одинаковой (т.е. усредненной);
2) Методом Монте - Карло, при этом использовать не усредненные оценки интенсивностей. По результатам работы программы построить доверительный интервал для вероятности отказа при уровне значимости 0,05.
Вариант курсового проекта определяется по последней цифре пароля (07). Согласно варианту определяются:
– планируемые изменения в сети (таблица 1);
– количество подключений каждого абонента (таблица 2);
– время работы каждого абонента (таблица 3).
Курсовой проект должен содержать:
– постановку задачи (вместе с данными из таблиц 2 и 3);
– полное решение аналитическим способом (граф системы, формулы, вычисленные значения и комментарии вычислений);
– программу на языке С или Pascal, моделирующую работу системы методом Монте – Карло любым из двух способов, описанных в п.2.2 (эта же программа может вычислять интенсивности по таблицам 2 и 3); наличие комментариев в программе обязательно;
– результаты работы программы;
– построение доверительного интервала по результатам работы программы.
Таблица 1. Реконструкция сети.
вариант Планируемые изменения
7 Убрать абонента 2 и абонента 4 и убрать один канал
Таблица 2. Количество подключений в сутки.
 Вариант 7        
1 компьютер 1 3 9 8 6 3 5 6 4 5 4 3
2 компьютер 2 11 10 10 8 7 9 7 5 7 5 6
3 компьютер 8 12 8 13 12 15 10 12 16 10 23 11
4 компьютер 9 9 7 14 9 8 8 4 9 8 7 11
5 компьютер 5 8 9 7 4 5 9 5 3 16 10 5
Таблица 3. Время работы (в часах).
Вариант 7
1 компьютер 0,89 1,03 1,23 1,23 0,68 2,33 0,76 0,48 1,83 0,04
2 компьютер 0,77 1,78 0,29 2,45 0,01 1,48 1,46 3,06 4,96 1,84
3 компьютер 0,03 0,29 0,38 0,40 0,03 0,98 0,84 2,29 0,40 0,08
4 компьютер 0,43 0,65 1,34 0,36 1,52 0,21 0,39 2,06 1,21 0,12
5 компьютер 0,80 0,78 2,12 1,22 0,35 0,21 0,68 1,26 1,01 0,13
2. Решение Аналитическим способом.

Оценим сначала вероятность отказа при подключении к сети до реконструкции аналитически, при этом будем считать интенсивность работы каждого терминала одинаковой (т.е. усредненной).
Введем состояния :
- все телефонные каналы свободны;
- один телефонный канал занят, другой свободен;
- заняты оба телефонных канала.
Тогда двухканальная система массового обслуживания с отказами описывается следующим графом (рис. 1),
................

Листинг программы «Аналитический метод»:

unit Unit1;
interface
uses
Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
Dialogs, StdCtrls, ComCtrls;
type
TForm1 = class(TForm)
Button1: TButton;
Edit1: TEdit;
Edit2: TEdit;
Edit3: TEdit;
Edit4: TEdit;
..............

3. Листинг программы «метод Монте-Карло»:

unit Unit1;
interface
uses
Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
Dialogs, StdCtrls, ComCtrls;
type
TForm1 = class(TForm)
Button1: TButton;
Edit11: TEdit;
Edit12: TEdit;
Edit13: TEdit;
Edit14: TEdit;
Edit15: TEdit;
..............

4. Результаты работы программы.
Полученные аналитические результаты достаточно близки к численным, что служит подтверждением правильности применение обоих методов.
Решение Аналитическим способом:
.............

Оценка: "Отлично"!!!
Без замечаний!!!
год сдачи: 2012.
Работу проверил: Разинкина Татьяна Эдуардовна/