Экзамен "Теория вероятностей и математическая статистика". Билет №7

1. Математическое ожидание случайной величины , дисперсия и среднее квадратическое отклонение и их свойства. Моменты распределения и другие числовые характеристики одномерной случайной величины

2. Из урны, где находятся 2белых и 8 черных шаров, случайно вытащены 5 шаров. Какова вероятность того, что среди них будет 4 черных шара?
3. Дискретная случайная величина имеет следующий ряд распределения
Х 0  1 2 3 10
р 0,12 0,15 0,10 0,11 а

Найти величину a, математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины.
4. Непрерывная случайная величина имеет плотность распределения

Найти величину с, интегральную функцию распределения, математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины.
5. Двумерная дискретная случайная величина имеет таблицу распределения

Y
X 1 2 3 4
10 0,01 0,11 0,12 0
20 0 0,13 0,11 0,05
30 0 0,21 0,02 0,05
40 0,01 0,11 0,03 q

Найти величину q и коэффициент корреляции этой случайной величины.