Основы криптографии. 4-й семестр. Экзаменационная работа. Билет № 9

1. Шифр Вернама применяется для шифрования сообщения 0110 с ключом 1100. Найдите зашифрованную последовательность среди приведенных:
 а) 0000
 б) 1010
 в) 1110
 г) 0111
2. Шифр Эль-Гамаля
 а) c открытым ключом
 б) совершенный
 в) блоковый
3. В системе шифрования с открытым ключом найти сообщение без знания ключа
 а) невозможно
 б) возможно при полном переборе ключей
 в) возможно при наличии генератора случайных чисел
4. В протоколе "электронные деньги" используется
 а) стандартная цифровая подпись
 б) нотариальная подпись
 в) слепая подпись
 г) взаимная подпись
5. Количество операций при возведении числа в степень n не превосходит
 а) 0.5 log n
 б) log n
 в) 2 log n
6. Найти наименьшее число, взаимно простое с 756
Число 1 в расчет не берем. Начинаем искать число, начиная с числа 2. Видим, что числа 2, 3, 4 не являются взаимно простыми с числом 756. А число 5 является, т.к. числа 5 и 756 не имеют ни одного общего делителя кроме единицы.
7. Генератор RC4 имеет начальную установку S = (3, 2, 1, 0, 4, 5, 6, 7), i = j = 0, n = 3. Записать (в десятичном виде) первые 4 элемента порождаемой последовательности.

i = 1, j = 0 + 2 = 2, S = (3, 1, 2, 0, 4, 5, 6, 7), t = 1 + 2 = 3, z1 = 0,
i = 2, j = 2 + 2 = 4, S = (3, 1, 4, 0, 2, 5, 6, 7), t = 4 + 2 = 6, z2 = 6,
i = 3, j = 4 + 0 = 4, S = (3, 1, 4, 2, 0, 5, 6, 7), t = 2 + 0 = 2, z3 = 4,
i = 4, j = 4 + 0 = 4, S = (3, 1, 4, 2, 0, 5, 6, 7), t = 0 + 0 = 0, z4 = 3
8. Расшифровать слово, зашифрованное шифром Цезаря, описанным во Введении (k = 3): ЛРЧИНЩЛВ
9. Вычислить y = 9 25771 mod 31991
10. Вычислить y = 10 –1 mod 31013
11. Российский стандарт на электронную подпись использует два модуля p и q для
 а) сокращения длин чисел при вычислениях
 б) уменьшения величины показателей степени
 в) упрощения операции вычисления модуля
12. Пользователю системы RSA с открытыми параметрами N и d передано зашифрованное сообщение e. Расшифровать это сообщение (взломав систему RSA). N = 4061, d = 7, e = 2054, m = ?

Работа сдана в апреле 2018г. Преподаватель Ракитский А.А. Оценка - отлично.