Вычислительная математика. Курсовая работа. Вариант №5

Задание
Напряжение в электрической цепи описывается дифференциальным уравнением с начальным условием:
{█(〖 y〗^'=1+3y*sinx-y@y(0)=0.2 )
Написать программу, которая определит количество теплоты, выделяющегося на единичном сопротивлении за единицу времени. Количество теплоты определяется по формуле:
Q=∫_0^1▒〖y^2 dt〗
Дифференциальное уравнение решить методом Рунге-Кутта четвертого порядка с точностью 〖10〗^(-4) (для достижения заданной точности использовать метод двойного пересчета). Интеграл вычислить по формуле Симпсона с шагом 0.1. Для нахождения значений функции в промежуточных узлах применить линейную интерполяцию. Вывести решение дифференциального уравнения, результаты интерполяции и количество теплоты.
Метод двойного пересчета:
Явные оценки для погрешности решения весьма затруднительны, т.к. константы, участвующие в оценке погрешности, весьма трудно оценить. Поэтому в практических задачах для достижения заданной точности решения ε используют двойной пересчет. Находят решение дифференциального уравнения на [a,b] дважды: с шагом h и с шагом h/2. Затем сравнивают полученные двумя способами значения функции во всех точках x_i, в которых были вычислены оба значения. Считается, что необходимая точность достигнута, если разность этих значений не превосходит ε для методов первого порядка точности, 3ε для методов второго порядка, 15ε для методов четвертого порядка.

Уважаемый студент, дистанционного обучения,
Оценена Ваша работа по предмету: Вычислительная математика
Вид работы: Курсовая работа
Оценка:Отлично
Дата оценки: 16.02.2018
Рецензия:
Галкина Марина Юрьевна