Исследование рычажного механизма двигателя (курсовой проект по теории машин и механизмов (ТММ)

РЕФЕРАТ
Курсовой проект включает в себя три листа чертежей формата А1 и один чертеж формата А3, лист формата А4 пояснительной записки. Первая часть курсового проекта содержит пояснительную записку к первому чертежу ”Кине-матическое исследование механизма компрессора” При выполнении первого листа производится структурный и кинематический анализ механизма.
При выполнении второго листа “Кинетостатическое исследование меха-низма компрессора” определяются реакции в кинематических парах, величины уравновешивающей силы, мгновенного коэффициента полезного действия механизма, произведен расчет маховых масс механизма по заданному коэффициенту неравномерности движения.
При выполнении третьего листа ”Построение профиля кулачкового механизма и зубчатого зацепления” выполняются следующие задачи:
- расчет геометрических размеров зубчатой передачи;
- определения коэффициента перекрытия удельных скольжений;
- оценка проектируемой передачи по геометрическим показаниям;
- определение основных размеров и геометрии профиля кулачка, обеспечение воспроизведения требуемого закона движения толкателя.
Целью данного курсового проекта является получение навыков в исследованиях и проектировании механизмов и машин, научиться пользоваться методической справочной литературой. Целью создания новых, новых модернизированных машин и агрегатов является увеличение выпуска продукции, облегчение физического труда человека путем модернизации и автоматизации средств производства.





СОДЕРЖАНИЕ
стр.
РЕФЕРАТ  

ВВЕДЕНИЕ 

1. СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА 

2. КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМА 
2.1. Построение планов положений механизма 
2.2. Построение планов скоростей механизма 
2.3. Построение планов ускорений механизма 
2.4. Построение кинематических диаграмм для точки С 

3. КИНЕТОСТАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМА
ДВИГАТЕЛЯ, ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЗМА 
3.1. Силовой расчет группы из звеньев 4,5 
3.2. Силовой расчет группы из звеньев 2,3 
3.3. Силовой расчет начального звена 
3.4. Определение уравновешивающей силы по методу
Н.Е. Жуковского 
3.5. Определение мгновенного механического КПД механизма 
3.6. Исследование движения механизма и определение
момента инерции маховика 
3.7. Определение приведенного момента инерции механизма 

4. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КУЛАЧКОВОГО И ЗУБЧАТОГО
МЕХАНИЗМОВ 
4.1 Проектирование кулачкового механизма 
4.1.1. Построение диаграмм движения толкателя 
4.1.2. Определение минимального радиуса кулачка rmin 
4.2. Проектирование внешнего эвольвентного зацепления
прямозубых цилиндрических колес 
4.2.1. Аналитическое исследование планетарного механизма  
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 
ЛИТЕРАТУРА 


3. КИНЕТОСТАТИЧЕСКОЕ ИСЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМА ДВИГАТЕЛЯ. ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЗМА
3.1.Определение сил и моментов сил, действующих на звенья механизма

Строим кинематическую схему и план положений механизма в масштабе , план скоростей в масштабе и индикаторную диаграмму двигателя.
По индикаторной диаграмме в соответствии с разметкой хода ползунов С и D определяем удельные давления на поршень для каждого из положений механизма. Для этого строим индикаторные диаграммы для каждого ползуна, поместив ось S диаграмм параллельно оси его движения. Проводя из каждой точки положения ползуна прямые, параллельные оси P, получим на диаграмме разметку положений точек С и D. При этом необходимо учесть, что порядок нумераций положений на диаграмме должен соответствовать направлению рабочего и холостого хода ползуна.
Масштаб индикаторной диаграммы по оси P:

где - заданное максимальное удельное давление на поршень, равное 7,0 МПа;
h- принятая высота индикаторной диаграммы (70 мм).
Сила давления газа на поршень

где P- удельное давление газа на поршень в Па
(1Па= 1Н/м2);
d-  диаметр поршня в м.
Для расчетного положения (4) механизма:

Силы тяжести звеньев приложены к их центрам тяжести. Их величины определяем по формуле:
(Н),
где m- масса звена в кг.
Силы тяжести звеньев 2 и 4:

Силы тяжести звеньев 3 и 5:

Силы инерции звеньев определяем по формуле:

где as- ускорение центра масс звена в м/с2.
Направление силы инерции противоположно направлению вектора ( ).
Сила инерции звена 1 равна нулю, так как центр масс звена лежит на оси вращения и его ускорение равно нулю.
Сила инерции звена 2

Сила инерции звена 3

Сила инерции звена 4

Сила инерции звена 5

Моменты сил инерций (инерционные моменты) звеньев определяем по формуле:

где IS – момент инерции массы звена относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно к плоскости движения (кгм2);
- угловое ускорение звена (рад/с2).

Направление момента сил инерции противоположно угловому ускорению звена .
Момент сил инерции звена 1 равен нулю, так как его угловое ускорение равно нулю (равномерное вращательное движение при ).
Момент сил инерции звена 2

Момент сил инерции звена 4

Определение реакций в кинематических парах начинаем с группы, состоящей из звеньев 4 и 5.

3.1.Силовой расчёт группы из звеньев 4 и 5 
Группу из звеньев 4 и 5 вычерчиваем отдельно в масштабе длин и в соответствующих точках прикладываем силы веса и силы инерции звеньев, а к звену 4 и момент сил инерции . Отброшенные связи заменяются реакциями и . Под действием внешних сил, сил инерции и реакций группа будет находиться в равновесии.
Составляем условие равновесия группы, приравнивая нулю сумму всех сил, действующих на группу
.
Неизвестными здесь являются реакции и . Направление реакции известно: она перпендикулярна к направляющей поршня C (без учета сил трения).
Величину реакции определим из уравнения моментов всех сил, приложенных к звеньям 4 и 5 относительно точки B:

Знак “плюс” указывает на то, что направление реакции R05 выбрали правильно.
Для определения реакции строим план сил в масштабе .
Из точки a параллельно силе откладывается отрезок

из конца вектора ab в направлении реакции R05 откладываем отрезок
bc=R05/μF=20566,2/400=51,42мм;
из точки c в направлении силы инерции откладываем отрезок



из точки d в направлении силы откладываем отрезок



Силы веса G4 и G5 на плане сил изображаются точками. Соединив точку e с точкой а на плане сил, получим вектор , изображающий собой искомую реакцию , величина которой

Реакция в шарнире D определяется вектором плана сил. Величина реакции

3.2.Силовой расчёт группы из звеньев 2 и 3
Группу из звеньев 2 и 3 вычерчиваем отдельно в масштабе длин и в соответствующих точках прикладываем силы веса и силы инерции звеньев, а к звену 2 и момент сил инерции в направлении, противоположном направлению углового ускорения .
Величину реакции определим из уравнения моментов всех сил, приложенных к звеньям 2 и 3, относительно точки А:


Для определения реакции строим план сил в масштабе . Соединив точку e с точкой а на плане сил, получим вектор , изображающий собой искомую реакцию , величина которой

Реакция в шарнире B определяется вектором плана сил. Величина реакции


3.3.Силовой расчёт начального звена
Вычерчиваем отдельно начальное звено в масштабе и в соответствующих точках прикладываем действующие силы: в точке А реакцию , в точке В реакцию и уравновешивающую силу перпендикулярно к звену ОА. Векторное уравнение равновесия начального звена имеет вид:
.
Величину уравновешивающей силы определяем из уравнения моментов всех сил относительно точки О.


В масштабе строим план сил начального звена, из которого определяем реакцию в шарнире О. Величина реакции:




3.4.Определение уравновешивающей силы по методу Н.Е. Жуковского
Более простым методом определения уравновешивающей силы является метод Н.Е. Жуковского.
В произвольном масштабе строим план скоростей, повернутый на 90 (в нашем случае против часовой стрелки), и в соответствующих точках его прикладываем силы давления газа на поршни, силы тяжести звеньев, силы инерции звеньев и моменты сил инерции, уравновешивающую силу.
Момент сил инерции представляем в виде пары сил и , приложенных в точках А и D, с плечом пары . Величина этих сил:

Момент сил инерции представляем в виде пары сил и , приложенных в точках C и B, с плечом пары . Величина этих сил:
.
Повернутый план скоростей с приложенными силами, рассматриваемый как жесткий рычаг с опорой в полюсе, будет находиться в равновесии.
Составляем уравнение моментов всех сил относительно полюса плана скоростей, взяв плечи сил по чертежу в мм:

Расхождение результатов определения уравновешивающей силы методом планов сил и методом Жуковского

Расхождение в пределах допустимого ( 8).


3.5.Определение мгновенного механического коэффициента полезного действия механизма

Мгновенный механический коэффициент полезного действия механизма определим для расчетного положения 4.
Считаем, что радиусы цапф шарниров заданы r=20мм, коэффициенты трения в шарнирах и направляющих ползунов также заданы и равны соответственно .
Предположим, что все производственные сопротивления в механизме сводятся к сопротивлению трения. Реакции в кинематических парах для данного положения механизма определены силовым расчетом и равны

Для определения мощностей, расходуемых на трение в различных кинематических парах, необходимо найти относительные угловые скорости в шарнирах и относительные скорости в поступательных парах.

Мощности, затрачиваемые на трение в кинематических парах в данный момент времени, равны:

Общая мощность сил трения:

Мощность движущих сил в данный момент времени

Мгновенный коэффициент полезного действия механизма

3.6.Исследование движения механизма и определение момента инерции маховика
Так как внутри цикла установившегося движения машины не наблюдается равенства работы движущих сил и работы сил сопротивления и постоянства приведенного момента инерции механизма, то угловая скорость ведущего звена оказывается переменной. Величина колебаний этой скорости оценивается коэффициентом неравномерности хода

где max- максимальная угловая скорость;
min- минимальная угловая скорость;
ср. - средняя угловая скорость.
За среднюю угловую скорость можно принять номинальную скорость
Колебания скорости ведущего звена механизма должна регулироваться в заранее заданных пределах. Это регулирование обычно выполняется соответствующим подбором масс звеньев механизма. Массы звеньев механизма должны подбираться так, чтобы они могли накапливать (аккумулировать) все приращения кинетической энергии при превышении работы движущих сил над работой сил сопротивления.
Роль аккумулятора кинетической энергии механизма обычно выполняет маховик. Поэтому в нашу задачу входит подобрать массу маховика такой, чтобы данный механизм мог осуществить работу с заданным коэффициентом неравномерности движения .
Для расчета маховика воспользуемся методом энергомасс. По этому методу момент инерции маховика определяется по диаграмме энергомасс, характеризующей зависимость приращения кинетической энергии механизма от приведенного момента инерции механизма.
Так как приращение кинетической энергии равно разности работы движущих сил и работы сил сопротивления, то для построения этой диаграммы необходимо построить вначале диаграммы приведенных моментов движущих сил и сил сопротивления.
Приведенный к ведущему звену момент сил для каждого положения исследуемого механизма.

Для расчетного положения (4):

No PС, МПа PD, MПа QC, H QD,H MП.C., H м
0 7,0 7,0 44509,5 44509,5 0
1 4,467 4,467 28403,2 28403,2 4170,874
2 1,9798 1,9798 12588,56 12588,56 2960,094
3 1,0132 1,0132 6442,432 6442,432 1546,094
4 0,63743 0,63743 4053,099 4053,099 731,5214
5 0,51049 0,51049 3245,951 3245,951 302,3352
6 0,49 0,49 3115,665 3115,665 0
7 0 0 0 0 0
8 0 0 0 0 0
9 0,1168 0,1168 742,6728 742,6728 -178,231
10 0,3468 0,3468 2205,128 2205,128 -518,517
11 1,3943 1,3943 8865,657 8865,657 -1301,87
Расчет приведенного момента движущих сил для остальных положений механизма сводим в таблицу 3.1
Таблица3.1















Приведенный момент движущих сил имеет положительное значение, когда в цилиндре препятствуют движению поршня, т.е. когда сила давления газа противоположна скорости поршня.
На основании данных таблицы строим диаграмму изменения Мп движущих сил в функции угла поворота начального звена. Масштаб по оси ординат выбираем , масштаб по оси абсцисс при длине диаграммы l= 120 мм

Так как работа движущих сил
,
то графическим интегрированием диаграммы приведенных моментов движущих сил строим диаграмму работ движущих сил. Масштаб по оси ординат определяется по формуле

где Н - полюсное расстояние, равное 30 мм.
За один цикл установившегося движения (в нашем случае один оборот ведущего звена) работа движущих сил равна работе сил сопротивления.
Примем постоянным приведенный момент сил сопротивления ( ). Тогда работа сил сопротивления
,
т.е. представляет собой линейную функцию угла поворота ведущего звена. Соединив начало координат с последней точкой диаграммы работы движущих сил, получим наклонную прямую, представляющую собой диаграмму работы сил сопротивления.
Продифференцировав графически полученную прямую, на диаграмме приведенных моментов получим горизонтальную прямую определяющую величину постоянного приведенного момента сил сопротивления.
Так как приращение кинетической энергии

то для построения диаграммы приращения кинетической энергии или избыточной работы необходимо из ординат диаграммы работы движущих сил вычесть ординаты диаграммы работ сил сопротивления.
Масштабы по координатным осям остаются те же, что и для диаграммы работ.

3.7.Определение приведенных моментов инерции механизма
Для звена, совершающего поступательное движение (ползун), кинетическая энергия
,
где m- масса звена;
v-  скорость поступательного движения
Для звена, совершающего вращательное движение (кривошип, коромысло), кинетическая энергия

где J- момент инерции относительно оси вращения;
- угловая скорость звена.
Кинетическая энергия звена, совершающего сложное плоскопараллельное движение
,
где vS- скорость центра масс звена;
JS- момент инерции звена относительно оси, проходящей через центр масс.
Складывая кинетические энергии всех звеньев, получим полную кинетическую энергию механизма.
В нашем примере полная кинетическая энергия механизма

Выражение в квадратных скобках представляет собой приведенный к начальному звену момент инерции механизма.
Вычислим приведенный момент инерции для 12-ти положений механизма.
Для 4-го положения механизма

Вычисления приведенного момента инерции для остальных положений механизма сводим в таблицу 3.2.
Таблица 3.2

No 






0 0,011018 0,0288 0 0,011018 0,0288 0 0,14465
1 0,0084 0,0403 0,021024 0,0084 0,0403 0,021024 0,204466
2 0,002897 0,06016 0,0539 0,002897 0,06016 0,0539 0,29894
3 0 0,06479 0,05615 0 0,06479 0,05615 0,306892
4 0,002897 0,05161 0,03176 0,002897 0,05161 0,03176 0,237543
5 0,0084 0,03546 0,008459 0,0084 0,03546 0,008459 0,169648
6 0,011018 0,0288 0 0 0,0288 0 0,14465
7 0,0084 0,03546 0,008459 0,0084 0,03546 0,008459 0,169648
8 0,002897 0,05161 0,03176 0,002897 0,05161 0,03176 0,237543
9 0 0,06479 0,05615 0 0,06479 0,05615 0,306892
10 0,002897 0,06016 0,0539 0,002897 0,06016 0,0539 0,29894
11 0,0084 0,0403 0,021024 0,0084 0,0403 0,021024 0,204466

По данным таблицы строим диаграмму приведенного момента инерции механизма в функции угла поворота начального звена. Принимаем масштаб .
Методом исключения общего параметра из диаграмм и строим диаграмму энергомасс .
По данному коэффициенту неравномерности движения =1/90 и средней угловой скорости определяем углы max. и min, образуемые касательными к диаграмме энергомасс с осью абсцисс,

Построив стороны этих углов и перенеся их параллельно самим себе до момента касания с кривой энергомасс соответственно сверху и снизу, получим на оси ΕК отрезок mn, заключенный между этими касательными.
По отрезку mn определяем момент инерции маховика

Диаметр маховика, выполненного в виде сплошного диска, определяется по формуле:
,
где - удельный вес материала маховика (сталь);
=0,1. Тогда

Принимаем DМ= 0,6 м.
Тогда масса маховика

а ширина обода

Выводы
Так как вал О вращается с большой частотой(n=2800мин-1), то влияние коэффициента неравномерности движения ( ) на момент инерции маховика незначителен . Поэтому масса маховика составляет . Целесообразность установки такого маховика должна исходить из правильности выбора: потерять значительную часть мощности двигателя на вращение такой массы, а следовательно, и снизить КПД механизма, увеличить давление в шарнире О, а следовательно , и диаметр вала, сгладить колебания угловой скорости начального звена до значения установкой маховика или вообще его не устанавливать? Более правильным было бы маховик не устанавливать, а уменьшать неравномерность вращения звена 1 путем правильного подбора масс звеньев. Например, увеличить массу вала 0 и кривошипа 1.