Статистика. 2 задачи

Задание 1
1) Определите парные и частные коэффициенты корреляции, проверьте их значимость для α = 0.05, сделайте выводы.
2) Постройте линейное уравнение множественной регрессии, поясните эконо-мический смысл его параметров и всего уравнения в целом. Проверьте значимость параметров уравнения регрессии на уровне значимости α = 0,05.
3) Рассчитайте коэффициенты эластичности. Дайте их интерпретацию.
4) Найдите множественный коэффициент корреляции и детерминации, объяс-ните их смысл.
5) Проверьте наличие мультиколлинеарности в модели, вычислив значение показателя VIF.
6) Проверьте значимость полученного уравнения регрессии в целом на уровне значимости α = 0,05.Сделайте выводы.

По выборке из 20 почтовых отправлений изучается зависимость стоимости отправки корреспонденции экспресс – почтой от веса конверта и дальности пере-возки:
Таблица 1 – Исходные данные
No п/п Стоимость доставки, у.е. Вес кон-верта, г Дальность перевозки, тыс. км. No п/п Стоимость доставки, у.е. Вес кон-верта, г Дальность перевозки, тыс. км.
1 26 590 0.5 11 110 510 2.4
2 39 320 1.5 12 50 240 2.1
3 80 44 2.0 13 20 30 1.6
4 92 66 1.6 14 60 620 1.2
5 44 75 2.8 15 11 270 0.4
6 15 70 0.8 16 80 350 2.5
7 145 650 2.4 17 33 410 1.0
8 19 450 0.5 18 121 810 1.6
9 10 60 1.0 19 155 700 2.6
10 140 750 1.9 20 17 110 0.9


Задание 2
1) Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры, объ-ясните полученное уравнение.
2) Дайте прогноз уровня ряда на следующий календарный период времени (дату).
3) Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его ин-терпретацию.
4) Сделайте выводы.

Имеются поквартальные данные о численности занятых на предприятиях машиностроения в некотором городе:

Таблица 4 – Исходные данные
No квартала 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Численность заня-тых (тыс. чел.) 232 220 209 197 187 175 164 155 146