Методы оптимизации (Контрольная работа. Вариант №2)

Контрольная работа состоит из пяти задач, задачи 1,3,4,5 должны быть решены без применения программного обеспечения. Задача 2 должна быть решена в EXCEL. Решения всех задач должны содержать пояснения - ссылки на формулы, свойства, теоремы, методы решения.
Задача 1
Производственная фирма может выпускать любые из четырех
видов продукции. Затраты ограниченных ресурсов, цены реализации продукции в предстоящем временном периоде представлены в следующей таблице.

  Прод.1 Прод.2 Прод.3 Прод.4  Объем ресурса 
 Ресурс 1 (ед.рес./ед.прод.) a11 a12 a13 a14  b1 
 Ресурс 2 (ед.рес./ед.прод.) a21 a22 a23 a24  b2 
 Цена (ден.ед./ед.прод.) c1 c2 c3 c4   

В плановом периоде фирма располагает ресурсами в следующих объемах:
Ресурс 1 в обьеме b1 единиц 
Ресурс 2 в объеме   b2 единиц. 
       
Требуется:
1. Составить экономико-математическую модель расчета оптимального плана выпуска на планируемый период времени, обеспечивающего максимум выручки
после реализации выпущенной продукции.
2. Записать двойственную задачу и определить оптимальные двойственные оценки графическим способом.
3. Используя условия «дополняющей нежесткости", найти оптимальный план выпуска продукции.
Задачу решить без использования ПО.

Оценка преподавателя: Зачёт. Сибгути 2018