Контрольная работа «Теория массового обслуживания». ВАРИАНТ 5

Задача No1

В учениях участвуют два корабля A и B, которые одновременно производят выстрелы друг в друга через равные промежутки времени. При каждом обмене выстрелами корабль A поражает корабль B с вероятностью 0,6, а корабль B поражает корабль A с вероятностью 0,75. Предполагается, что при любом попадании корабль выходит из строя. Определить матрицу вероятностей переходов, если состояниями цепи Маркова являются комбинации: Е1 – оба корабля в строю, Е2 – в строю только корабль A, Е3 – в строю только корабль B, Е4 – оба корабля поражены. Найти стационарное распределение вероятностей состояний.

Задача No2

Рассматривается установившийся режим работы Марковской СМО типа М/M/1/K. Интенсивность входного потока и интенсивность обслуживания λ=1,5, μ=2,85 соответственно, K=3.

1. Нарисовать диаграмму интенсивностей переходов. 
2. Найти среднее число требований в системе.
3. Определить среднее число требований в очереди - (N_q ) ̅.
4. Определить среднее время обслуживания - x ̅.

Задача No3

Цепь Маркова задана следующей диаграммой интенсивностей (рис. 3.1):

Рисунок 3.1 на скриншоте

1. Составить уравнения равновесия.
2. Найти стационарное распределение вероятностей состояний системы.
3. Определить среднее время возвращения в каждое состояние.

Уважаемый студент, дистанционного обучения,
Оценена Ваша работа по предмету: Теория массового обслуживания
Вид работы: Контрольная работа 1
Оценка:Зачет
Дата оценки: 27.02.2018
Рецензия:Уважаемый Ваша работа зачтена

Кокорева Елена Викторовна