Физика часть 1, вариант №5

1. Радиус-вектор материальной  точки изменяется со временем по закону: , где векторы являются ортами декартовой системы координат. Какую работу совершила равнодействующая сила за третью секунду движения, если масса материальной точки составляет 0,2 кг?
2. На покоящийся сплошной однородный цилиндр массой 0,1 кг и радиусом 0,1 м, находящийся перед пологой горкой, налетает сплошной однородный цилиндр массой 0,2 кг и радиусом 0,1 м, движущийся со скоростью 1 м/с. Удар упругий, прямой, центральный. На какую высоту вкатится первый цилиндр после удара? Потерями на трение пренебречь.
3. Две концентрические непроводящие сферы радиусами R и 2R заряжены с поверхностной плотностью зарядов 1 и 2 соответственно. Найти силу (модуль и направление), действующую на электрон, находящийся в точке r1 = 4R от центра. Какую скорость приобретет первоначально покоившийся электрон, переместившись в точку r2 = 3R от центра? Принять R = 0,5 м, 1= 4 нКл/м2, 2 = 2 нКл/м2.
4. Амперметр с внутренним сопротивлением RА= 5 Ом, подключенной к зажимам батареи, показывает ток I= 10 А. Вольтметр с внутренним сопротивлением RВ = 300 Ом, подключенной к зажимам такой же батареи, показывает напряжение U = 60 В. Найти ток короткого замыкания батареи.
5. Бесконечно длинный провод с током I=100 А изогнут так, как это показано на рисунке. В плоскости, в которой лежит изогнутый провод, пролетает электрон по направлению к точке О со скоростью ν=5∙105 м/с. Определить величину и направление силы Лоренца, действующую на электрон, в точке О, если расстояние d=3 см.
Рис.1
6. Контур находится в однородном магнитном поле с индукцией B=0,1 Тл. Верхнюю подвижную часть контура – провод изогнутый, как показано на рисунке 1, вращают с постоянной угловой скоростью ω=2π рад/с вокруг оси ОО’. Длина стороны нижнего неподвижного контура составляет 18 см (2а=18 см). В момент времени t=0 магнитный поток через контур максимальный. Найти теплоту, выделившуюся в контуре за 0,1 с от начального момента времени, если его сопротивление R=12 Ом.
Рис.2
7. Груз массой 100 г, подвешенный на пружине жесткостью 20 Н/м, совершает гармонические колебания. В начальный момент времени смещение груза оказалось равным 4,2 см, а его скорость 0,5 м/с. Вычислите амплитуду и начальную фазу колебаний. Запишите уравнение колебания потенциальной энергии груза.
8. Используя векторную диаграмму, сложить шесть сонаправленных колебаний:
Х1 = 3 Cos π t, см.
Х2 = 3 Cos (π t + π / 2 ), см.
Х3 = 4 Cos (π t - π / 2 ), см.
Х4 = 4 Cos (π t + π ), см.
Х5 = Sin πt , см.
Х6 = Sin (π t + π / 2 ), см.
Записать уравнение результирующего колебания. Определить max значение скорости и ускорения колеблющейся точки.

Уважаемый, Большинство задач решено верно. Работа зачтена Моргачев Юрий Вячеславович
Задачи сложные,зачет будет однозначно.Формулы и графики набраны вручную.