Линейная алгебра. КЕЙС

Задание 1
В задаче 10 найти матрицу .
Задание 2.
В задаче 20 дана невырожденная матрица . Найти обратную матрицу и пользуясь правилом умножения матриц, показать, что , где – единичная матрица.
Задание 3.
В задаче 30 решить системы линейных уравнений с тремя неизвестными.
Задание 4.
В задаче 40 построить треугольник, вершины которого находятся в точках , , . Найти:
1) уравнения сторон треугольника ;
2) координаты точки М пересечения медиан;
3) длину и уравнение высоты, опущенной из вершины ;
4) площадь треугольника.
ЗАДАНИЕ 5.

В задаче 50 даны координаты точек , , , . Найти:
1) найти длину ребра ;
2) уравнение плоскости, проходящей через точки , и ;
3) уравнение высоты опущенной из точки на плоскость ;
4) площадь грани ;
5) объем пирамиды .