3 задания. Методы принятия управленческих решений.

«Методы принятия управленческих решений»
Задание 1
Предприятие располагает двумя видами сырья S1 и S2 соответственно в количествах b1, b2, условных единиц. Из этого сырья может быть изготовлено два вида продукции Р1, Р2,. Для изготовления единицы Pj-го вида продукции необходимо единиц Si-го (i=1,2) вида сырья. От реализации одной единицы каждого вида продукции предприятие получает доход ден. ед.
1.Найти оптимальный план геометрическим методом.
2.Найти оптимальный план симплексным методом.
3.Сформулировать экономически, записать и решить двойственную задачу. Пояснить экономический смысл полученных объективно обусловленных оценок.
Вариант 5. С=(5,3,)
Вид сырья Запас сырья Расход сырья на продукцию
  Р1 Р2
S1 36 4 9
S2 18 2 9
Задание 2
Гражданин А. собирается выполнить определенную работу, срок выполнения которой устанавливается в две, в крайнем случае - в три недели. При этом существуют следующие варианты оплаты труда:
1) Если работа выполняется в срок 2 недели, ему выплачивают 5 тыс. руб., если не выполняется, то не выплачивается ничего.
2) Если работа выполняется в срок 2 недели, выплачивается 4 тыс. руб., если в три недели, то 1,5 тыс. руб., если за три недели работа не выполнена, то не выплачивается ничего.
3) Если работа выполняется в срок 2 недели, выплачивается 3 тыс. руб., если в три недели, то 1,5 тыс. руб., если за три недели работа не выполнена, то организация ждет окончания выполнения, но выплачивает лишь 500 руб.
Гражданин А. твердо намерен выполнить работу, но реально осознает, что выполнить ее за 2 недели он может с вероятностью Р1 % (см. свой вариант), а выполнить ее за 3 недели– с вероятностью Р2 %. Какое решение ему следует принять? Какая средняя сумма оплаты его при этом ожидает? Построить дерево решений.
Задание 3
Директор предприятия должен выбрать одну из четырех стратегий долгосрочного развития предприятия. (стратегии А1, А2, А3, А4). По расчетам экспертов успех будет зависеть от развития экономической ситуации в стране, при этом выделено четыре варианта ее развития: В1, В2, В3, В4. (какой именно произойдет, предсказать нельзя). Экспертные оценки прибыли ij a (млн. руб.) для каждой стратегии Аi и экономической ситуации Вj представлены в таблице:
Аi \ Вj В1 В2 В3 В4
А1 A11 A12 A13 A14
А2 A21 A22 A23 A24
А3 A31 A32 A33 A34
А4 A41 A42 A43 A44
Определить оптимальную стратегию, используя критерии Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица (при =0,5 и =0,9).
Вариант Матрица aij
5 5952
2954
5321
4937