Матанализ

Задача 1. Исходя из определения предела числовой последовательности показать, что lim┬(n→∞)〖a_n 〗=A, где а_n=(6n+1)/(3n+2); A=2
Задача 2. Найти сумму числового ряда ∑_(n=1)^∞▒a_n , где a_n=1/√(2n-1)-1/√(2n+1)Задача 3. Исследовать на сходимость числовой ряд, где
3/7+6/49+9/343+12/2401+⋯
Задача 4. Для функции y = f (x), которая при x ≠ 0 задается формулой,
xsin|x|+x/(1+x^2 )+x/sinx
a) доопределить её по непрерывности при x = 0;
b) вычислить её производную в точке х = 0;
с) вычислить её производную в любой точке x ≠ 0
Задача 5. Вычислить неопределённый интеграл от функции f(x), где f(x)=(x^2+1) e^xЗадача 6. Вычислить определённый интеграл ∫_(π/5)^(π/10)▒〖e^6x cos5xdx〗м

зачет