Контрольная работа по дисциплине: Математика. Вариант №10

Основные понятия комплексных чисел
 Решить уравнение x^2+x+1=0
 Вычислить: a) (1+i√3)/(√3+i); б) (3+√3 i)^8
 Найти разность и частное комплексных чисел z_1=2+3i,z_2=1+4i
 Найти показательную форму числа z=i+√3


Элементы линейной алгебры.
 Решить систему линейных уравнений матричным методом{(x_1+x_2+x_3=2,@2x_1-x_2-6x_3=-1,@3x_1-2x_2=8;)
 Выполнить действия над матрицами: 3(A2-B2)-2AB,
где А =((4&2&1@3&-2&0@0&-1&2)); B =((2&0&2@5&-7&-2@1&0&-1)).


Введение в анализ
 Найти предел функции по правилу Лопиталя lim┬(x→0)〖(tgx-sinx)/(〖sin〗^2 x)〗
 Исследовать сходимость ряда c помощью признака сравнения∑_(n=1)^∞▒√(n^3+1)/(n^2+1).
 Найти область сходимости ряда ∑_(n=1)^∞▒〖1/n⋅(x/3)^n.〗
  Разложить в ряд Маклорена функцию y=sin∛x.


Дифференциальное исчисление
 Вычислить производную функций: a) y=3^cosx -x∙sin2x;
б ) y=arctg(√(x-1)).
 Найти значение частной производной (∂^2 z)/(∂y^2 ) функции z=√xy в точке M_0 (2;2).
 Найти полный дифференциал dz функции z=√x∙2^y


Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения
 Вычислить интеграл методом подстановки: а) ∫▒〖〖sin〗^6 x cosx dx〗 б) ∫▒(〖(x〗^2-2x)dx)/(x^3-3x^2-10).
 Вычислить интеграл (по частям):
 ∫▒〖x(x-5) sin〖2x dx〗 〗
 ∫_(-1)^0 (- 400s2 – 400s +5)esds
 Решить линейное дифференциальное уравнение II порядка с постоянными коэффициентами y^′′-2y^'+y=0,y(0)=4; y^' (0)=2.
 Решить линейное дифференциальное уравнение I порядка xy^'+3y=x^2


Элементы математической статистики
 Построить гистограмму относительных частот по данному распределению выборки:
〖[x〗_(i-1);x_i) [-2;2) [2;6) [6;10) [10;14) [14;16)
n_i 5 25 40 12 18
 На заводе произвели замеры времени, необходимого для сборки одного узла
разными рабочими и результаты измерений представили в следующей таблице (xi
– время сборки (мин.), ni – число рабочих, собирающих узел за время xi):
xi 64 62 60 58 56
ni 2 8 16 10 4
Вычислите выборочное среднее, выборочную дисперсию, выборочное
среднеквадратическое отклонение замера времени.

Помогу с вашим вариантом, другой работой или дисциплиной.
E-mail: sneroy20@gmail.com