Экзаменационная работа по дисциплине: Высшая математика (часть 2). Билет №10

Дисциплина «Высшая математика-2»

Билет № 10

Ответы к тестовым вопросам впишите в таблицу, решение приводить не требуется.

1. Уравнение нормали (прямой) к поверхности z=f(x,y) в точке (x0, y0) имеет вид ... Укажите номер верного варианта
1.
2.
3.

2. Необходимым условием сходимости ряда an является ...
Укажите номер верного варианта
Варианты ответа:
1. lim an=0
2. lim an=1
3. lim an<1

3. Уравнение x^(2)-y^(2)-z=0 задает в пространстве поверхность, которая называется ...
Укажите номер верного варианта
Варианты ответа:
1. сфера
2. эллипсоид
3. эллиптический параболоид
4. гиперболический параболоид
5. конус
6. однополостный гиперболоид
7. двуполостный гиперболоид

4. Формула xf(x, y)dxdy / f(x, y)dxdy используется для вычисления ...
Укажите номер верного варианта
1. площади поверхности.
2. объем цилиндрического тела.
3. центра масс.
4. объёма тела вращения

5. Уравнение y`=sin(x+x^(2)) является ...
Укажите номер верного варианта
Варианты ответа:
1. уравнением с разделяющимися переменными.
2. линейным дифференциальным уравнением первого порядка.
3. уравнением Бернулли.
4. однородным дифференциальным уравнением первого порядка

6. Решение уравнения y``+2y`+y=sinx имеет вид ...
Укажите номер верного варианта
Варианты ответа:
1. y=C1e^(-x)+C2xe^(-x)+Asinx
2. y=C1e^(-x)+C2e^(-x)+Acosx+Bsinx
3. y=C1e^(-x)+C2xe^(-x)+Acosx+Bsinx
4. y=C1e^(x)+C2xe^(x)+Asinx

7. Укажите функции для которых выполняются условия Коши-Римана в области определения.
Укажите номер верного варианта
Варианты ответа:
1. w=sinz+4z
2. w=z^(3)*(4z-Rez)
3. w=z^(3)*argz
4. w=lnz-tgz

8. Для вычисления значений функции e^(-x) при малых значениях x используется формула ...
Укажите номер верного варианта
Варианты ответа:
1.
2.
3.
4.

9. Сколько слагаемых ряда Маклорена для функции ln(1+x) достаточно просуммировать для того, чтобы вычислить значение ln1,1 с точностью до 0,001?
Укажите номер верного варианта
Варианты ответа:
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

10. Найдите область сходимости ряда x^(n) / (2^(n)+1)
Укажите номер верного варианта
Варианты ответа:
1. [-2;1]
2. [-2;2]
3. [-oo;oo]
4. [-1;1]

11. Расставьте пределы интегрирования в интеграле f(x,y)dxdy, если область интегрирования D ограничена условиями x^(2)+y^(2)<=1, x+y>=1.
Укажите номер верного варианта
Варианты ответа:
1.
2.
3.

12. Найдите инт[x^(2)e^(-x)dx] с точностью до 0,01.
Укажите номер верного варианта
Варианты ответа:
1. 0,1606
2. 7/45
3. 0,15

13. Касательная плоскость к поверхности f(x,y)=y^(2)+x^(2)-y в точке (0; 1) задана уравнением ...
Укажите номер верного варианта
Варианты ответа:
1. -2x+2y-z=0
2. 3y-z-1=0
3. 2x-2y+z+1=0
4. y-z-1=0

14. Вычислить инт[dy]инт[(x+y^(2))dx]. Ответ при необходимости округлите до тысячных.
Укажите номер верного варианта
Варианты ответа:
1. 0,167
2. 0,325
3. 0,25
4. 0,417

15. Числовой ряд (-1)^(n)*(2^(n)/n) ...
Укажите номер верного варианта
Варианты ответа:
1. сходится абсолютно.
2. сходится условно.
3. расходится.

Оценка - отлично!
Дата сдачи: февраль 2020 г.
Помогу с другим вариантом.

Выполняю работы на заказ по различным дисциплинам.
E-mail: LRV967@ya.ru