Контрольная работа.Высшая математика

1. В некотором цехе брак составляет 5% всех изделий. X - число бракованных изделий из трех взятых на проверку. Для этой случайной величины: а) построить ряд распределения, многоугольник распределения, функцию распределения; б) найти математическое ожидание, среднее квадратичное отклонение, вероятность того, что среди этих 3 изделий будет не менее 2 бракованных...
2. Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией: Найти а) коэффициент А; б) дифференциальную функцию ; в) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение; г) . Построить графики и
3. Непрерывная случайная величина задана дифференциальной функцией: Найти а)параметр с; б) интегральную функцию распределения ; в) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение; г) . Построить графики и . Изобразить вероятность
4. Вычислить двумя способами и , если задан закон распределения случайной величины X:
X -1 1 2
q 0,1 0,3 0,6

5. Найти вероятность попадания в интервал нормально распределенной случайной величины X, если известны ее математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение .

6. Найти закон распределения дискретной случайной величины Х, которая имеет только два возможных значения и , причём . Математическое ожидание , дисперсия , возможное значение случайная величина Х принимает с вероятностью .

Х Х1 Х2
Р 0,4 Р2
7. Вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна 0,0001. Найти вероятность не менее двух попаданий в цель при 5000 выстрелах.

Решение:

Так как возможное число событий n=5000 велико, а вероятность каждого события ....

7 заданий, по теме случайные величины.
сдано на Отлично, 2018г.