Курсовая работа по дисциплине: Вычислительная математика. Вариант №07

Вариант 7
{(y^\'=cos( 4x+y)+3(x-y)@y(0)=k),
где k – наименьший положительный корень уравненияx^4-2x^3-2x^2-120=0.
Вопросы для защиты: 3, 6, 10, 13.

Задание к работе:

Напряжение в электрической цепи описывается дифференциальным уравнением с начальным условием.
Найти аналитически интервал изоляции положительного корня заданного нелинейного уравнения, вычислив производную левой части уравнения и составив таблицу знаков левой части уравнения на всей числовой оси.
Написать программу, которая:
находит k – наименьший положительный корень заданного нелинейного уравнения из найденного в пункте 1 интервала изоляции с точностью 0.001 методом: деления пополам (если Ваша фамилия начинается на гласную букву), хорд (если Ваша фамилия начинается на согласную букву);
решает дифференциальное уравнение методом Рунге-Кутта четвертого порядка с точностью 10-4 на интервале [0;2] (для достижения заданной точности использовать метод двойного пересчета, начальный шаг решения взять равным 1);
с помощью линейной интерполяции по найденному в пункте б) решению дифференциального уравнения находит приближенные значения функции в точках ;
определяет количество теплоты , выделяющегося на единичном сопротивлении за 2 единицы времени, методом: Симпсона (если Ваше имя начинается на гласную букву), трапеций (если Ваше имя начинается на гласную букву) с шагом 0.01.
Программа должна выводить:
найденное приближенное значение k и количество итераций, которое потребовалось для достижения заданной точности;
решение дифференциального уравнения на интервале [0;2] с заданной точностью (выводить следует в 2 столбика: значениеxи соответствующее ему значение y);
результаты линейной интерполяции в точках (выводить следует в 2 столбика: значение xiи соответствующее ему значение yi);
количество теплоты Q.
Ответить на вопросы для защиты курсовой работы.
Вариант выбирается по последней цифре зачетной книжки.

3. Как определить, что следует прекратить итерационный процесс при приближенном решении нелинейного уравнения методом хорд с заданной точностью?
6. Как определить, что при решении дифференциального уравнения методом Рунге-Кутта 4 порядка требуемая точность достигнута?
10. Приведите формулу оценки погрешности формулы линейной интерполяции.
13. Приведите формулу оценки погрешности формулы Симпсона.

Уважаемый студент, дистанционного обучения,
Оценена Ваша работа по предмету: Вычислительная математика
Вид работы: Курсовая работа
Оценка: Отлично
Дата оценки: 18.07.2020
Рецензия: Уважаемый,

Галкина Марина Юрьевна

Помогу с вашим вариантом, другой работой или дисциплиной.
E-mail: sneroy20@gmail.com