Эконометрика

Задача 1
Имеются данные о часовом заработке одного рабочего (Y)и общем стаже работы после окончания учебы (Х).
Таблица 1
No Часовой заработок одного рабочего, долл/час Общий стаж работы после окончания учебы, лет
1 22,4 53,4
2 8,9 8
3 13,3 15 + N = 15 + 4 = 19
4 18,3 29,5
5 13,8 32
6 11,7 14,7
7 19,5 13
8 15,2 11,3
9 14,4 18
10 22 11,8
11 16,4 35 – N = 35 – 4 = 31
12 18,9 16
13 16,1 29,5
14 13,3 23,1
15 17,3 55

Задание:
Исследовать зависимость часового заработка одного рабочего от общего стажа работы после окончания учебы путем построения уравнения парной линейной регрессии
Y=α+βX+ε.
Предварительный анализ данных:
1. Вычислите и проанализируйте описательные статистики (выборочные средние, медиану, моду, среднее квадратическое отклонение) для переменных X, Y.
2. Постройте поле корреляции (диаграмму рассеяния) и сформулируйте гипотезу о форме связи.
3. Вычислите парный коэффициент корреляции между переменными. Интерпретируйте полученные результаты: соответствуют ли знаки коэффициента вашим ожиданиям? Модель парной регрессии:
4. Найдите оценки параметров модели парной линейной регрессии α и β. Запишите полученное уравнение регрессии.
5. Проверьте значимость оценок коэффициентов с надежностью 0,95 с помощью t-статистики Стьюдента и сделать выводы о значимости этих оценок. Значимо ли уровень образования влияет на заработок?
6. Определите интервальные оценки коэффициентов с надежностью 0,95. Сделайте вывод о точности полученных оценок коэффициентов.
7. Рассчитайте стандартную ошибку регрессии. Сделайте вывод о точности полученного уравнения регрессии.
8. Определите коэффициент детерминации R2 и сделайте вывод о качестве подгонки уравнения регрессии к исходным данным.
9. Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации и сделайте выводы о качестве уравнения регрессии.
10. Рассчитайте прогнозное значение результата Y∧ , если значение фактора X
будет больше на 15% его среднего уровня X .
11. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов парной регрессии.

сдано январь 2020, зачет, вариант 4