«Математический анализ»

Задача 1. Исходя из определения предела числовой последовательности показать, что lim┬(n→∞)an=A , где an=(6n+1)/(3n+2) и А = 2
Задача 2. Найти сумму числового ряда
∑_(n=1)^∞▒an, где an = 1/( √(2n-1))-1/√(2n+1)
Задача 3. Исследовать на сходимость числовой ряд, где рядом является:
3/7+6/49+9/343+12/2401+⋯
Ряд имеет вид
∑_(n=1)^∞▒3n/7^n
Задача 4. Для функции y = f(x), которая при x ≠ 0 задается формулой ниже:
а) доопределить её по непрерывности при x = 0;
b) вычислить её производную в точке х = 0;
с) вычислить её производную в любой точке x ≠ 0
Задача 5. Вычислить неопределённый интеграл от функции f(x), где
f(x)=(x^2+1)e^x
Задача 6. Вычислить определённый интеграл
∫_(π/ω)^(π/2ω)▒e^cx *cos(ωx)dx
С = 6, ω = 5
Задача 7. Вычислить площадь фигуры, ограниченной следующими кривыми
y+x3 = 3*(132)*x; y+3*(132) = x2

сдано январь 2019, зачет