Лабораторная работа №1, №2, №3 + Курсовая работа Алгоритмы и вычислительные методы оптимизации Вариант 1

Лабораторная работа 1.
Написать программу, находящую решение системы
линейных уравнений методом Жордана-Гаусса с выбором
главного элемента в столбце.
Вариант 1.

3X1+X2+5X3-2X4+3X5=35
4X1+3X2-7X3+5X4+6X5=54
-7X1+5X2+4X3+X4-X5=-96
X1+4X2+X3-3X4-10X5=-71
6X1-9X2-8X3-8X4-2X5=59

* Программа на С++.
_________________________________________________
Лабораторная работа 2.
1. Решите аналитически матричную игру 2×2, заданную
платежной матрицей (найдите оптимальные стратегии
игроков и цену игры).
2. Напишите программу, моделирующую результаты
игры, разыграв 100 партий. Программа должна выводить:
- результаты моделирования в виде таблицы с
заголовками:
Номер партии Случайное число для игрока А Стратегия игрока А Случайное число для игрока В Стратегия игрока В Выигрыш игрока А Накопленный выигрыш А Средний выигрыш А
*средний выигрыш игрока А находится как отношение
накопленного выигрыша к количеству сыгранных партий.
-относительные частоты использования чистых стратегий каждым игроком.
3. Сравните результаты, полученные в п.1 и 2 и сделайте выводы.
Вариант 1:

| 9 13 |
| 21 8 |

* Решение аналитическим методом + программа на C++.
_________________________________________________
Лабораторная работа No3.

Написать программу, находящую решение задачи
нелинейного программирования методом Эрроу-Гурвица
с точностью 0.0001.В качестве значения возьмите 0.001.
Вариант 1.
F(X1,X2)=-(X1-9)^2-(X2-6)^2

5X1+6X2<=60
4X1+9X2<=72
X1;X2>=0

* Решение методом Эрроу-Гурвица + программа на C++.
_________________________________________________

Курсовая работа

1. Перейти к канонической форме задачи линейного программирования.

2. Написать программу, решающую задачу линейного программирования в канонической форме симплекс-методом с выводом всех промежуточных симплексных таблиц.
3. Решить исходную задачу графически и отметить на чертеже точки, соответствующие симплексным таблицам, полученным при выполнении программы из п.1.
4. Составить двойственную задачу к исходной и найти ее решение на основании теоремы равновесия.
5. Ответить на вопросы для защиты курсовой работы.

a_b__c__a1_b1_c1_a2_b2_c2_p1_p2_NoNo вопросов
9_13_16_4__3__2__1__2__5__5__1____2,10,12,16

Вопросы для защиты курсовой работы
2. На переменную не наложено условие неотрицательности, как поступают в этом случае при решении задачи симплекс-методом?
10. Когда оптимальный план М-задачи является оптимальным планом исходной задачи?
12. Что такое зацикливание и когда оно может произойти?
16. Чему равно количество ограничений в двойственной задаче?
-------------------------------------------------------------------
Пояснение к КР:
1.Переход к канонической форме.
2.Решение двойственным симплекс-методом (программа
на C++).
3.Графическое решение с отметкой точек, найденными
программой.
4.Составление двойственной задачи и ее решение на
основании теоремы равновесия.
5.Ответы на вопросы для защиты.

2020 г., Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики, приняла Галкина Марина Юрьевна, отлично.