Теория вероятности и математическая статистика. Вариант №10. РГР

1.10. Три стрелка в одинаковых и независимых условиях произвели по одному выстрелу по одной и той же цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,9, вторым — 0,8, третьим — 0,7. Найти вероятность того, что только один из стрелков попал в цель.
2.10. Среди двенадцати спортсменов шестеро (группа A) выполняют упражнение с вероятностью 0,9, двое (группа B) — с вероятностью 0,7, остальные (группа C) — с вероятностью 0,5. Случайно выбранный спортсмен выполнил упражнение. Какова вероятность, что он из группы C?
Задание 3. Случайная величина X задана функцией распределения (интегральной функцией) F(x). Требуется:
(а) найти дифференциальную функцию f(x) (плотность распределения вероятностей);
(б) найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины;
(в) построить графики интегральной и дифференциальной функций.
Задание 4. Известны математическое ожидание a и среднее квадратичное отклонение s нормально распределённой случайной величины X. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал (c;d).
 4.10 a = 8, s = 4, c = 6, d = 10.
Задание 5. Дана выборка, представленная статистическим рядом. Построить полигон относительных частот, найти выборочные математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
xi 0 1 2 3 4 5 6
ni 5 10 15 15 15 10 30

Оценка Зачет
Оценено Логинова Наталья Анатольевна