Экзаменационная работа по дисциплине: Высшая математика (часть 1). Билет №1

Дисциплина «Высшая математика-1»
Билет № 1
Ответы к тестовым вопросам впишите в таблицу, решение приводить не требуется.

1. Вычислите определитель матрицы
(1 3 0)
(-4 1 0)
(0 3 3)

2. Укажите функции, всюду определенные и непрерывные при x принадлежащем R.
Варианты ответа:
1. y=1/(x^(2)+4)
2. y=e^(1/(x+2))
3. y=tgx
4. y=sinx

3. Производная функции y=sin4x равна ...
Варианты ответа:
1. y`=cos4
y`=cos4x
3. y`=4cos4x
4. y`=-cos4x

4. Если система линейных уравнений имеет единственное решение, то она называется ...
Варианты ответа:
1. совместная;
2. определенная;
3. несовместная;
4. неопределенная;
5. однородная;
6. неоднородная

5. Какие из перечисленных уравнений задают прямую на плоскости?
1. y=x^(2)+2x+1
2. y=0
3. x+2y+z+3=0
4. (x/2)+(y/3)=1

6. Укажите верную формулировку первого "замечательного" предела.
Варианты ответа:
1. lim(x->0)sinx/x=1
2. lim(x->1)sinx/x=0
3. lim(x->0)cosx/x=1

7. Какие из перечисленных выражений являются неопределенностями?
(0 - бесконечно малая величина, а oo - бесконечно большая величина)
Варианты ответа:
1. 0-0
2. oo*0
3. oo-0
4. oo-oo

8. Вычислите предел
lim(x->oo) (3x+8x*корень(x)+1)/(1+2x+4x^(3))

9. Уравнение x^(2)+y^(2)+4z^(2)=1 задает в пространстве поверхность, которая называется...
Варианты ответа:
1. сфера
2. эллипсоид
3. эллиптический парабалоид
4. гиперболический парабалоид
5. конус
6. однополостный гиперболоид
7. двуполостный гиперболоид

10. Укажите все функции имеющие устранимый разрыв.
Варианты ответа:
1. y=(x+1)/(x^(3)-1)
2. y=(x+1)/(x^(3)+1)
3. y=(x^(2)-1)/(x-1)
y=(x^(2)-x)/(x)

11. Вычислите скалярное произведение векторов (0; 4; -3) и (1; -7; 3).

12. Функция y=(x^(2)+1)/(x^(2)-1) в точке x=0 ...
Варианты ответа:
1. непрерывна
2. имеет устранимый разрыв
3. имеет разрыв первого рода
4. имеет разрыв второго рода

13. Для функции f(x,y,z)=2^(xy+z) найдите частную производную по переменной y.
Варианты ответа:
1. df/dx=2^(xy+z)
2. df/dx=2^(xy+z)ln2
3. df/dx=2^(xy+z)xln2
4. df/dx=x(xy+z)2^(xy+z-1)

14. Формула инт (a-b) корень((x`t)^(2)+(y`t)^(2)+(z`t)^(2)) dt используется для вычисления ...
Варианты ответа:
1. площади поверхности
2. длины кривой
3. центра масс
4. объема тела вращения

15. Найдите точку минимума функции y=x^(3)-3x+1.

Работа зачтена без замечаний!
Дата сдачи: октябрь 2020 г.
Преподаватель: Храмова Т.В.
Помогу с другим вариантом.

Выполняю работы на заказ по следующим специальностям:
МТС, АЭС, МРМ, ПОВТиАС, ПМ, ФиК и др.
E-mail: help-sibguti@yandex.ru