Исследование операций. Вариант №8

Задание 1
Компания, занимающаяся разработкой новых средств бытовой химии, управляет биохимической лабораторией. Недавно сотрудники лаборатории разработали новое отличное средство чистки ковровых покрытий, Потенциально это средство может принести весьма значительную прибыль, но у компании нет достаточных средств, чтобы вывести это средство на рынок так, чтобы полностью реализовать его рыночный потенциал. Президент компании рассматривает следующие три возможности.
1) Довести исследования до конца и попытаться самостоятельно вывести средство на рынок. Это потребует 2 млн. долл. инвестиций в разработку и 500 тыс. долл. на продвижение. Собственных средств в этом случае хватит. В этом случае дальнейшая рыночная история средства будет сильно зависеть от действий крупных компаний. Анализ показал, что наиболее вероятно(65%) получение в течение следующего года 12 млн. долл. дохода от продаж. При менее благоприятных обстоятельствах компания получит не более 6 млн. долл. (вероятность этого 25%). В наихудшем случае (вероятность 10%) компания получит доход в 2 млн. долл. Далее, чем на год аналитики не берутся оценить доход ввиду высокой неопределенности.
2) Продать разработки крупной компании, получив доход 5 млн. долл.
3) Найти необходимые дополнительные источники финансирования и профинансировать программу в полном объеме. Для этого потребуется 5,5 млн. долл. на разработку конечного продукта и 9 млн. долл. на продвижение. Таким образом, дополнительные 12 млн. долл. вложит инвестор, но прибыль придется делить пополам. В этом случае с вероятностью 50% доход за ближайший год составит 35 млн. долл., с вероятностью 25% - 25 млн. долл. И в худшем случае будет получено только 15 млн. долл.
Постройте дерево решений. Какое решение будет наилучшим с точки зрения ожидаемой прибыли?
Задание 2

Компания "Супермаски" продает маски Halloween в киосках в местном парке. Они открыты в течение октября. Маски стоят магазину 2,5 долл. каждая, в розницу продаются по 7 долл. Любая маска, не купленная вовремя, после праздника продается специалисту по распродаже товаров по цене 1,5 долл. Результаты продаж за несколько лет позволили оценить вероятность различных уровней спроса (см. таблицу).
Спрос 500 550 700 750 800
Вероятность 0,15 0,2 0,25 0,3 0,1
а) Сформируйте матрицу прибылей (выигрышей) и матрицу упущенных возможностей (рисков). Сколько масок нужно закупить, чтобы максимизировать ожидаемую прибыль? Изменится ли решение, если критерием будет минимизация упущенных возможностей?
б) Предположим, что нет информации о вероятностях спроса. Опираясь на известные критерии, дайте рекомендации по величине закупок масок в условиях неопределенности.
Задание 3
Две фирмы А и В могут осуществлять капиталовложения в четыре объекта. Стратегии фирм: стратегия Аi состоит в финансировании фирмой А объекта под номером i (i=1,...,4); стратегия Вj состоит в финансировании фирмой В объекта под номером j (j=1,...,4). Величина дохода фирмы А равна величине убытка фирмы В. Доход ( в условных единицах), который при этом получает фирма А, представлен в таблице.
Аi\Bj B1 B2 B3 B4
A1 3 -1 2 0
A2 1 0 1 0
A3 -1 0 2 -1
A4 0 1 -1 4

Составить план капиталовложений фирм, гарантирующий им некоторый доход, определить величину минимального гарантированного дохода для фирм. Для этого:

2021 Зачет