Теория телетрафика. Вариант №4

Вариант No4
Задачи:
1. На однолинейную СМО поступает простейший поток вызовов с параметром 39 выз/час. Вызовы обслуживаются с ожиданием. Время обслуживания вызовов распределено:
а) показательно со средним значением 80 c; модель обслуживания М/М/1; 
б) постоянно с h=t ; модель обслуживания М/Д/1.   
Допустимое время ожидания начала обслуживания - 160 с. 

Определить:
 для модели М/М/1 и М/Д/1 - функцию распределения времени ожидания начала обслуживания;
 среднее время начала обслуживания для любого поступившего вызова;
 среднее время начала обслуживания для задержанных вызовов;
 среднюю длину очереди.
По результатам расчета сделать выводы и сравнить две исследуемые системы обслуживания.

Дано:
λ=39выз/час
t_д=160с
h=80с
V=1



2. Рассчитать величину возникающей на цифровой АТС нагрузки от абонентов следующих категорий:       
Идивидуального пользования Nи = 2000;     
Народно – хозяйственного сектора ''делового'' Nнд = 3000;  
Народно – хозяйственного сектора ''спального'' Nнс = 2000;  
Таксофонов местной связи Nт.мест. = 150;    
Таксофонов междугородных (исходящая связь) Nт.межд.= 15;  
Районных переговорных пунктов (РПП) Nрпп= 40;    
Исходящих СЛ от УАТС (на правах абонентов) Nсл= 40;   
Факсимильных аппаратов (соединения по телефонному алгоритму) Nф= 50;
Абонентов ЦСИО с числом доступов: 
типа 2В+D = 35;        
типа 30B+D = 4;        
При определении возникающей нагрузки следует учесть нагрузку на ЗСЛ и УСС. Нумерация на сети шестизначная.



3. Полнодоступный пучок из 8 линий обслуживает поток вызовов. Определить нагрузку, которая может поступать на этот пучок при потерях по вызовам 3 ‰ в случае простейшего потока и примитивного потока от 50 и 20 источников. По результатам расчетов сделать выводы.

Дано:
V=8
Р_В="3 ‰"=0,003
N_1=50
N_2=20



4. На вход коммутационной системы поступает нагрузка по двум пучкам линий, математическое ожидание которой 30 эрланг и 35 эрланг. На выходе ступени объединенная нагрузка распределяется по направлениям пропорционально коэффициентам 0,15; 0,2; 0,25 и 0,4. Определить расчетное значение нагрузки каждого направления и относительное отклонение расчетного значения нагрузки от ее математического ожидания. По результатам расчета сделать вывод.
Дано:
Y_ВХ1=30Эрл
Y_ВХ2=35Эрл
k_1=0,15
k_2=0,2
k_3=0,25
k_4=0,4



5. Определить нагрузку, поступающую от тысячной линейной абонентской группы, если среднее число вызовов от одного абонента 2, среднее время разговора 140, доля вызовов, закончившихся разговором 0,7. Нумерация на сети пяти- или шестизначная.
Дано:
n=1000
С=2
p_р=0,7
̄T=140c
m=6
m=5



6. На коммутационную систему поступает поток вызовов, создающий нагрузку 4,7 эрланга. Определить вероятности поступления ровно i вызовов Pi (i=0, 1, 2 ... N) при примитивном потоке от 10 источников и Pi (i=0,1, 2... j) при простейшем потоке вызовов. Построить кривые распределения вероятностей Pi =f(i) и произвести сравнение полученных результатов.

Дано:
Y=4,7Эрл
N=10



7. На полнодоступный пучок емкостью 10 линий поступает простейший поток вызовов с параметром λ_1=180выз/часи λ_2=300выз/час. Время обслуживания распределено по экспоненциальному закону, средняя величина которого 90с. Постоянная обслуживания равна 1.
1. Допустимое время ожидания начала обслуживания 90 с.  
Требуется определить:        
Вероятность потерь по времени;       
Вероятность занятия всех линий пучка;      
Вероятность потерь по вызовам;       
Вероятность того, что время ожидания начала обслуживания превысит t; 
Среднее время ожидания начала обслуживания по отношению к любому вызову; 
Среднее время ожидания начала обслуживания по отношению к задержанному вызову;
Среднюю длину очереди;        
Вероятность того, что длина очереди превысит один вызов.

Дано:
λ_1=180выз/час
λ_2=300выз/час
̄t=90c
β=1
t_д=90с

Уважаемый студент, дистанционного обучения,
Оценена Ваша работа по предмету: Теория телетрафика
Вид работы: Контрольная работа
Оценка: Зачёт
Дата оценки: 13.06.2021
Рецензия: Уважаемый ,

Лизнева Юлия Сергеевна

Помогу с вашим вариантом, другой работой, дисциплиной или онлайн-тестом.
E-mail: sneroy20@gmail.com
E-mail: ego178@mail.ru