Теория вероятностей и математическая статистика. Вариант №2

Контрольная для студентов ДО направления "Прикладная информатика"

Задания согласно варианту №2:
Лекция 1: задачи 3, 15, 22
Лекция 2: задачи 2,7
Лекция 3: задача 2
Лекция 4: задача 2


Задача №3
В коробке 4 детали. Мастер извлекает детали до тех пор, пока не вытащит годную. Событие = {i-ая извлеченная деталь является годной}, P(Ai)=0,9, i=1,2,3,4.
Выразить события, состоящие в том, что мастер сделал:
а) ровно одно извлечение;
б) ровно 2 извлечения;
в) не менее двух извлечений.
Найти вероятность б).

Задача №15
Пять человек случайным образом (независимо друг от друга) выбирают любой из 7 вагонов поезда. Известно, что некоторые 2 вагона остались пустыми. Какова вероятность при этом условии, что все сели в различные вагоны, в том числе в первый и во второй?

Задача №22
Бросают три кубика. Какова вероятность того, что хотя бы на одном из них выпадет «шестерка», если известно, что на всех кубиках выпали разные грани?


Раздел 2

Задача №2
Случайная величина X в интервале (3,5) задана плотностью распределения f(x)=-3/4*x^(2)+6x-45/4 вне этого интервала f(x)=0. Найти моду, математическое ожидание и медиану величины X.

Задача №7
Задана функция распределения двумерной случайной величины
F(x,y)=
(1-e^(-4x))(1-e^(-2y)), при x>0, y>0
0, при x<0, y<0
Найти двумерную плотность вероятности системы (Х, Y).


Раздел 3

Задача №2
Вероятность поражения мишени при одном выстреле 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена 88 раз.

Раздел 4

Задача №2
1. Начертить графики: полигон, гистограмм, эмпирическую функцию распределения.
2. Вычислить среднюю арифметическую, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
3. Рассчитать и построить теоретические нормальные кривые f (х) и F (х).
4. Определить вероятность Р (0,35 < х < 1,03).
5. Произвести оценку степени близости теоретического распределения эмпирическому ряду с помощью критерия согласия Пирсона.

Распределение объема товарной продукции на 1 кв.м производственной площади (в млн. руб.)
Инт-лы 0 – 0,2 0,2 – 0,4 0,4 – 0,6 0,6 – 0,8 0,8 – 1,0 1,0 – 1,2 1,2 – 1,4
Кол-во
предприятий 7 11 26 24 17 10 5

Зачет без замечаний!
Дата сдачи: ноябрь 2020 г.
Помогу с другим вариантом.

Выполняю работы на заказ по различным дисциплинам.
E-mail: LRV967@ya.ru