Лабораторная работа № 1 по дисциплине «Дискретная математика». Вариант №12

Изучить основные понятия, определения и терминологию теории графов, классы графов, способы задания графа, простейшие операции на гра-фах, числовые характеристики графа и способы их вычисления.
Задания на лабораторную работу
Задание 1. По матрицам (рис. 2 и 3) построить диаграммы графов, определив предварительно вид данных матриц.
Задание 2. Методами поиска «в глубину» и «в ширину» найти наибольший минимальный маршрут между вершинами графа (рис. 1).
Задание 3. Для каждой пары вершин графа (рис. 1) аналитическим способом вычислить количество маршрутов длины, равной 4, и выделить те пары вершин, для которых их количество ≥ 3, но не более 10. Выписать эти маршруты для какой-либо из выделенных пар. В описании маршрутов указывать вершины и ребра, входящие в него.
Задание 4. Построить матрицу метрики графа (рис. 1).
Задание 5. С помощью алгоритма Магу – Вейсмана выполнить пра-вильную раскраску вершин графа с минимальным количеством цветов.
Задание 6. Определить число вершинного покрытия графа (рис. 1).
Задание 7. Определить, содержит ли граф (рис. 1) эйлерову цепь или эйлеров цикл.
Ответ обосновать.
Варианты исходных данных для выполнения заданий 1–7 лаборатор-ной работы No 1 представлены в приложении Б.
Задание 8. Аналитическим способом определить число компонент связности графа.