Алгебра и геометрия. Контрольная работа №1. Вариант №5. Семестр №1

Контрольная работаNo1, вариант No5, семестр No1

1. Решить систему уравнений методом Крамера и методом Гаусса {-2x+y-z=3 -x-2y-z=8 3x-5y+z=4

2. Для данной матрицы найти обратную матрицу A=((4-8-5 -4 7 -1 -3 5 1))

3. Даны векторы a ̄_1={2;1;2},( a) ̄_2={-3;2;4},( a) ̄_3={-2;2;4}.
Найти:
a) угол между векторами a ̄_1 и a ̄_2:
b) Проекцию вектора a ̅_1 на вектор a ̅_2:
c) векторное произведение a ̅_1*a ̅_2:
d) площадь треугольника, построенного векторами a ̅_1 и a ̅_2:

4. Даны координаты вершин треугольника A(8,-4);B(6,2);C(0,0)

a) составить уравнение стороны АВ
b) составить уравнение высоты АD
c) найти длину медианы ВЕ
d) найти точку пересечения высот треугольника АВС.

5. Даны координаты вершин пирамиды A(5;1;3);B(0;-2;4);C(1;1;-3);D(1;2;-1)

Найти:
a) уравнение плоскости ABC;
b) уравнение прямой AD;
c) угол между плоскостью ABC и прямой AD;
d) объём пирамиды АВСD.

Уважаемый студент дистанционного обучения,
Оценена Ваша работа по предмету: Алгебра и геометрия
Вид работы: Контрольная работа 1
Оценка: Зачет
Дата оценки: 05.05.2021
Замечаний нет
Захарова Татьяна Эрнестовна